\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\linespread{1.2}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices
\newcommand{\ch}{Chapitre 8}
\newcommand{\Ch}{}	
\newcommand{\Cl}{TG6}	
\newcommand{\Annee}{2012-2013}	
\newcommand{\Int}{Interrogation n$^{\circ}$ 10}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
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\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}
 
\pagestyle{empty}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hskip20mm \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill \textbf{Classe : TG6}\\
\Cj{ \Int }

\Exop{
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct \Ouv d'unité graphique 2 cm.\\
On considère les points $A$, $B$ et $C$ d'affixes respectives :
$$z_A=-2i \qquad z_B=-\sqrt{3}+i \qquad \text{et} \qquad z_C=\sqrt{3}+i$$
\begin{enumerate}
 \item Calculer $|z_A|$, $|z_B|$ et $|z_C|$.
 \item En déduire le centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle $ABC$.
 \item Faire une figure et placer le point $A$, puis placer les points $B$ et $C$ à la règle (non graduée) et au compas, en laissant apparents les traits de construction.
 \item Ecrire $z_1=z_B-z_A$ et $z_2=z_C-z_A$ sous forme exponentielle.
 \item En déduire la forme exponentielle du quotient $\dfrac{z_B-z_A}{z_C-z_A}$.
 \item Déterminer alors la nature du triangle $ABC$.
 \item On appelle $D$ le milieu du segment $[OB]$.
 \begin{enumerate}
  \item Déterminer l'affixe de $z_L$ du point $L$ tel que $AODL$ soit un parallélogramme.
  \item Démontrer que les vecteurs $\overrightarrow{OL}$ et $\overrightarrow{AL}$ sont orthogonaux.
  \item En déduire que $L$ appartient au cercle de diamètre $[OA]$ et placer $L$ sur la figure.
 \end{enumerate}
\end{enumerate}
}










%\vspace*{5cm}
\newpage

\setcounter{exer}{0}
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hskip20mm \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill \textbf{Classe : TG6}\\
\Cj{ \Int }
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Interros Recto


\Exop{
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct \Ouv d'unité graphique 2 cm.\\
On considère les points $A$, $B$ et $C$ d'affixes respectives :
$$z_A=2 \qquad z_B=-1-i\sqrt{3} \qquad \text{et} \qquad z_C=-1+i\sqrt{3}$$
\begin{enumerate}
 \item Calculer $|z_A|$, $|z_B|$ et $|z_C|$.
 \item En déduire le centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle $ABC$.
 \item Faire une figure et placer le point $A$, puis placer les points $B$ et $C$ à la règle (non graduée) et au compas, en laissant apparents les traits de construction.
 \item Ecrire $z_1=z_B-z_A$ et $z_2=z_C-z_A$ sous forme exponentielle.
 \item En déduire la forme exponentielle du quotient $\dfrac{z_B-z_A}{z_C-z_A}$.
 \item Déterminer alors la nature du triangle $ABC$.
  \item On appelle $D$ le milieu du segment $[OB]$.
 \begin{enumerate}
  \item Déterminer l'affixe de $z_L$ du point $L$ tel que $AODL$ soit un parallélogramme.
  \item Démontrer que les vecteurs $\overrightarrow{OL}$ et $\overrightarrow{AL}$ sont orthogonaux.
  \item En déduire que $L$ appartient au cercle de diamètre $[OA]$ et placer $L$ sur la figure.
 \end{enumerate}
\end{enumerate}
}




\end{document}

 