\documentclass[a4paper,9pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex
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\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}7$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}


\Exoi{\hfill (10 points)\\
\begin{multicols}{2}
Le segment $[AB]$ mesure $8$ cm. Pour tout point $M$ du segment $[AB]$, on construit le carré $AMEF$ et le carré $MBCD$ comme sur la figure ci-contre.
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'aire de la figure formée par les deux carrés pour $AM=3$ cm.
\item Déterminer l'aire de la figure formée par les deux carrés pour $AM=6$ cm.
\item Supposons que $AM=x$ cm. Déterminer l'aire, notée $A(x)$ des deux carrés en fonction de $x$.
\item Dans cette question on considère la fonction $f$ définie par $f(x)=2x^2-16x+64$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer les images des réels $x=4$ et $x=\dfrac{5}{2}$.
\item Montrer que $\dfrac{1}{2}$ est un antécédent de $56,5$.
\item Montrer que $f(x)=A(x)$ lorsque $0<x<8$
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-9.51,-0.77)(2.31,5.67)
\psline(-8,0)(0,0)
\psline(-8,3)(-8,0)
\psline(-5,3)(-5,5)
\psline(-5,3)(-5,0)
\psline(-5,5)(0,5)
\psline(0,5)(0,0)
\psline(-5,3)(-8,3)
\begin{scriptsize}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*](-8,0)
\rput[bl](-7.91,0.09){$A$}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*](0,0)
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\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*](-5,0)
\rput[bl](-4.91,0.09){$M$}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*](0,5)
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\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*](-5,5)
\rput[bl](-4.91,5.09){$D$}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*](-5,3)
\rput[bl](-4.91,3.09){$E$}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*](-8,3)
\rput[bl](-7.91,3.09){$F$}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{multicols}
}
\vfill

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}7$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}



\Exoi{\hfill (10 points)\\
\begin{multicols}{2}
Le segment $[AB]$ mesure $10$ cm. Pour tout point $M$ du segment $[AB]$, on construit le carré $AMEF$ et le carré $MBCD$ comme sur la figure ci-contre.
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'aire de la figure formée par les deux carrés pour $AM=3$ cm.
\item Déterminer l'aire de la figure formée par les deux carrés pour $AM=6$ cm.
\item Supposons que $AM=x$ cm. Déterminer l'aire, notée $A(x)$ des deux carrés en fonction de $x$.
\item Dans cette question on considère la fonction $f$ définie par $f(x)=2x^2-20x+100$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer les images des réels $x=4$ et $x=\dfrac{5}{2}$.
\item Montrer que $\dfrac{1}{2}$ est un antécédent de $90,5$.
\item Montrer que $f(x)=A(x)$ lorsque $0<x<10$
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-9.51,-0.77)(2.31,5.67)
\psline(-8,0)(0,0)
\psline(-8,3)(-8,0)
\psline(-5,3)(-5,5)
\psline(-5,3)(-5,0)
\psline(-5,5)(0,5)
\psline(0,5)(0,0)
\psline(-5,3)(-8,3)
\begin{scriptsize}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*](-8,0)
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\end{document}
