\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


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\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}1$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et des justifications.}}
\end{center}

\Exoi{\hfill (5 points)\\
Dans un plan muni d'un repère on considère deux points $A(-1,5;2)$ et $B(4;-1)$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'équation de la droite $(AB)$.
\item On considère la fonction $f$ dont la courbe représentative est la droite $(AB)$.
\begin{enumerate}
\item Dresser le tableau de variation de $f$.
\item Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre $(AB)$ et l'axe des ordonnées.
\item Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre $(AB)$ et l'axe des abscisses.
\item Dresser le tableau de signe de la fonction $f$.
\end{enumerate}
\end{enumerate} }


\Exoi{\hfill (5 points)\\
On considère l'algorithme suivant :
\Algo{6cm}{
\Entree{ 
$x$ et $c$ sont des nombres réels.\\
}
{
Entrer la valeur de $x$. \\
$c:=x^2$.\\
\IfThenElse{$x\geq c$}
{Afficher $x$}
{Afficher $c$}
}
}
\begin{enumerate}
\item Qu'affiche l'algorithme si l'utilisateur entre $x=\dfrac{1}{2}$ ?
\item Qu'affiche l'algorithme si l'utilisateur entre $x=5$ ? $x=-2$ ? $x=1$ ?
\item \begin{enumerate}
\item Montrer que $x-x^2=x(1-x)$.
\item Dresser le tableau de signe de l'expression $x(1-x)$.
\item En déduire les valeurs de $x$ pour lesquelles $x$ est supérieur ou égal à $x^2$. 
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}

\vfill 

\underline{\textbf{\textit{Enigme de la semaine}}} : Quelle est la probabilité pour qu'en lançant trois dés on obtienne les longueurs des côtés d'un triangle non plat ?

\pagebreak


\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}1$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et des justifications.}}
\end{center}

\Exoi{\hfill (5 points)\\
Dans un plan muni d'un repère on considère deux points $A(1,5;2)$ et $B(-4;-1)$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'équation de la droite $(AB)$.
\item On considère la fonction $f$ dont la courbe représentative est la droite $(AB)$.
\begin{enumerate}
\item Dresser le tableau de variation de $f$.
\item Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre $(AB)$ et l'axe des ordonnées.
\item Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre $(AB)$ et l'axe des abscisses.
\item Dresser le tableau de signe de la fonction $f$.
\end{enumerate}
\end{enumerate} }


\Exoi{\hfill (5 points)\\
On considère l'algorithme suivant :
\Algo{6cm}{
\Entree{ 
$x$, $c_a$ et $c_u$ sont des nombres réels.\\
}
{
Entrer la valeur de $x$. \\
$c_a:=x^2$.\\
$c_u:=x^3$.\\
\IfThenElse{$c_a\geq c_u$}
{Afficher $c_a$}
{Afficher $c_u$}
}
}
\begin{enumerate}
\item Qu'affiche l'algorithme si l'utilisateur entre $x=\dfrac{1}{2}$ ?
\item Qu'affiche l'algorithme si l'utilisateur entre $x=5$ ? $x=-2$ ? $x=1$ ?
\item \begin{enumerate}
\item Montrer que $x^2-x^3=x^2(1-x)$.
\item Dresser le tableau de signe de l'expression $x^2(1-x)$.
\item En déduire les valeurs de $x$ pour lesquelles $x^2$ est supérieur ou égal à $x^3$. 
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}

\vfill 

\underline{\textbf{\textit{Enigme de la semaine}}} : Quelle est la probabilité pour qu'en lançant trois dés on obtienne les longueurs des côtés d'un triangle non plat ?

\end{document}
