\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\ch}{AP}
\newcommand{\Ch}{Les vecteurs}
\newcommand{\Cl}{206}
\newcommand{\Annee}{2012-2013}
\newcommand{\num}{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex

\geometry{tmargin=1.5cm,bmargin=2.4cm,hmargin=1.5cm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}
 



\debutExoCha

\Exop{
Sur la figure ci-dessous, muni d'un repère orthonormé, construire :
\begin{enumerate}
 \item Un représentant de chacun des vecteurs $\vec u$ et $\vec v$ définis ci-dessous et \textbf{lire leurs coordonnées} :
$$\vec u = \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BA} \qquad \qquad \vec v = 2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{DB} $$
\item Le représentant d'origine $B$ du vecteur $ \vec w$ défini ci-dessous et \textbf{lire ses coordonnées} :
$$\vec w = \overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CA}+\dfrac12\overrightarrow{DB} $$
 \item Les représentants des vecteurs  $\vec t (2;0)$ d'origine $B$ et $\vec z \left(1;-3\right)$ 
d'extrémité $D$.
\end{enumerate}
\begin{center}
\psset{xunit=0.8cm,yunit=0.8cm}
\begin{pspicture*}(-7.1,-6.1)(10.1,4)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-7,-6)(10,4)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0]{->}(0,0)(-7,-6)(10,4)
\psset{algebraic=true,dotstyle=x,dotsize=8pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psdots[linecolor=blue](2,-2)
\rput[bl](2.2,-2.4){\blue{$A$}}
\psdots[,linecolor=blue](1,1)
\rput[bl](1.2,1.2){\blue{$B$}}
\psdots[linecolor=blue](4,-1)
\rput[bl](4.2,-1.4){\blue{$C$}}
\psdots[linecolor=blue](-1,-2)
\rput[br](-1.2,-2.4){\blue{$D$}}
\end{pspicture*}
\end{center}
}

\Exop{
\begin{tabularx}{\linewidth}{m{8.5cm}>{\centering}m{7cm}}%\hline
On considère un parallélogramme $ABCD$ de centre $I$ : & 
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=0.78cm,yunit=0.78cm}
\begin{pspicture*}(0,-4.5)(8.5,-0.5)
\psset{algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=zzttqq,opacity=0.0](1,-4)(7,-4)(8,-1)(2,-1)
\psline[linecolor=zzttqq](1,-4)(7,-4)
\psline[linecolor=zzttqq](7,-4)(8,-1)
\psline[linecolor=zzttqq](8,-1)(2,-1)
\psline[linecolor=zzttqq](2,-1)(1,-4)
\psline(1,-4)(8,-1)
\psline(2,-1)(7,-4)
\rput[bl](0.5,-4.4){\blue{$A$}}
\rput[bl](7.1,-4.4){\blue{$B$}}
\rput[bl](8.1,-0.88){\blue{$C$}}
\rput[bl](1.5,-0.88){\blue{$D$}}
\rput[bl](4.5,-2.3){\darkgray{$I$}}
\end{pspicture*} 
\end{tabularx}
Compléter les égalités suivantes en utilisant uniquement les points de la figure, afin de mettre en évidence
la relation de Chasles à appliquer.
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
%\item $\overrightarrow{BD} \, + \, \overrightarrow{DC} \, = \, \dots\dots$ \\
\item $\overrightarrow{CA} \, + \, \overrightarrow{BC}\, = \, \overrightarrow{CA} \, + \, \overrightarrow{A\dots}\, \, = \, \dots\dots$\\
\item $\overrightarrow{DC} - \overrightarrow{BC}\, = \, \overrightarrow{DC} \, + \, \dots\dots\, \, = \, \dots\dots\,$\\
\item $\overrightarrow{AB} \, + \, \overrightarrow{CA}\, = \, \dots\dots\, \, + \, \dots\dots\, \, = \, \dots\dots\,$\\
 \item $\overrightarrow{DA} \, + \, \overrightarrow{CB}\, = \, \dots\dots\, \, + \, \overrightarrow{CB} \, = \, \dots\dots $\\
\item $\overrightarrow{AB} \, + \, \overrightarrow{CD}\, = \, \overrightarrow{AB} \, + \, \dots\dots\, \, = \, \dots\dots\,$\\
\item $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC}\, = \, \dots\dots\, \, + \, \overrightarrow{AB} \, = \, \dots\dots\,$\\
\item $\overrightarrow{AB} \, + \, \overrightarrow{CD} \, + \, \overrightarrow{BC}\, = \, \overrightarrow{AB} \, + \, \dots\dots\, \, + \, \dots\dots\, \, = \, \dots\dots\,$\\
\item $\overrightarrow{DB} \, + \, \dots\dots\, \, = \, \dots\dots\, \, + \, \overrightarrow{DB} \, = \, \overrightarrow{AB}$\\
\item $\overrightarrow{AB} \, + \, \dots \dots\, \, = \, \dots \dots\, \, = \, \overrightarrow{IC}$\\
\item $\overrightarrow{IA} \, + \, \dots \dots\, \, = \, \dots \dots\, \, + \, \overrightarrow{IA} \, = \, \dots\dots\, \, = \, \overrightarrow{CD}$
\end{multicols}
\end{enumerate}
}



\Exop{
Le plan est muni d'un repère orthonormé. On considère les points :
$$A(-3;1) \quad , \quad B(1;-1) \quad , \quad C(3;3) \quad \text{et} \quad I \, \text{ milieu de } [AC]$$
\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées de $I$.
 \item Donner les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{BC}$
\item Quelle est la nature du triangle $ABC$ ?
\item \begin{enumerate}
       \item Déterminer les coordonnées du point $D$, image du point $A$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BC}$.
 \item Quelle est la nature du quadrilatère $ABCD$ ? \textit{Justifier}
      \end{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées du point $J$, symétrique de $A$ par rapport à $B$.
 \item Déterminer les coordonnées du point $K$ tel que $A$ soit le milieu de $[BK]$
\item Soit $E(\alpha ; 2)$. Déterminer $\alpha$ tel que $A$, $B$ et $E$ soient alignés.
 \item Déterminer les coordonnées du point $F$ appartenant à l'axe des abscisses tel que $A$, $B$ et $F$ soient alignés.
 \item Déterminer les coordonnées du point $G$ appartenant à l'axe des ordonnées tel que $(BG)$ et $(AI)$ soient parallèles.
\end{enumerate}
}


\Exop{
Soient $A(1;3)$, $B(2;1)$, $C(3;5)$, $D(-5;-7)$ et $E(4;-5)$.\\
\textit{Inutile de refaire la figure sur votre copie, mais la faire au brouillon est un bon moyen de vérification de vos réponses.}
\begin{enumerate}
 \item Déterminer les coordonnées du point $M$ tel que $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BC}$.
 \item Déterminer les coordonnées du point $N$ tel que $ANED$ soit un parallélogramme.
% \item Déterminer les coordonnées du point $P$ tel que $\overrightarrow{EP}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BD}$.
 \item Déterminer le coordonnées du point $Q$ tel que $Q$ soit le milieu de $[CE]$.
\end{enumerate}
}














\end{document}