\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\ch}{AP}
\newcommand{\Ch}{Probl\`eme du Duc de Toscane}
\newcommand{\Cl}{206}
\newcommand{\Annee}{2012-2013}
\newcommand{\num}{2}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
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\input macro_final.tex

\geometry{tmargin=1.6cm,bmargin=2.4cm,lmargin=1.2cm,rmargin=1.5cm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}
 

\debutSsCadreCha

\Cj{Problème du Duc de Toscane au jeu du passe-dix}\\\\


\noindent Le Duc de Toscane était un grand amateur de jeux de dés. A force de jouer, il lui semblait
avoir remarqué qu'en lançant trois dés et en additionnant les points obtenus, il obtenait plus souvent
$10$ points que $9$ points. Il n'arrivait pas à comprendre pourquoi, parce que selon lui, il y avait 
6 façons possibles pour obtenir $9$ avec trois dés, et autant de combinaisons pour obtenir $10$.
Aussi demanda-t-il à Galilée de l'éclairer.\\
\textbf{Partie A : Analyse du contexte}
\begin{enumerate}
 \item Rappeler qui était Galilée et son siècle.
         \item Quelles sommes différentes peut-on obtenir avec 3 dés ?
 \item Trouver les 6 façons d'obtenir $9$ avec trois dés dont parle le Duc, puis les $6$ façons
 d'obtenir $10$.
 \item Que pensez-vous du problème posé ?
\end{enumerate}
\begin{minipage}{6cm}
 \textbf{Partie B : Simulation}\\
Simulons sur tableur $100$ lancés de 3 dés, afin de voir si nous observons le même 
 phénomène que le Duc.\\\\
 Ouvrir une feuille de calcul et la compléter pour obtenir la présentation ci-contre.
\end{minipage} \quad 
\begin{minipage}{12cm}
   \begin{center}
   \includegraphics[scale=0.5]{Duc_Toscane.eps}
  \end{center}
  \end{minipage}
 \begin{enumerate}
  \item \textbf{Simulation du lancé de trois dés et calcul de la somme}
  \begin{enumerate}
  \item Sélectionner la cellule \textbf{B2} et rechercher dans l'icône \textbf{Assistant Fonctions}
  \fbox{\includegraphics[scale=0.6]{Iconef(x).eps}} une commande commençant par \texttt{ALEA} 
  pouvant simuler le lancé d'un dé par l'ordinateur.\\
  Double-cliquer sur cette commande, compléter correctement ses paramètres et valider par \fbox{OK}
  \item Obtenez-vous tous le même résultat ? Expliquer.
  \item Etirer cette formule vers la droite pour simuler le lancé des deux autres dés.
        \item Dans la cellule \textbf{E2}, afficher la somme des cellules \textbf{B2} à \textbf{D2}.
        \item Appuyer sur la touche \fbox{F9} ou sur \fbox{Ctrl-Maj-F9}. Quel effet cela a-t-il ?
          \end{enumerate}
  \item \textbf{Simulation des 100 lancés de trois dés et comptage du nombre d'apparitions de chaque somme.}
  \begin{enumerate}
  \item Sélectionner les cellules \textbf{A2} à \textbf{E2} et les recopier vers le bas pour simuler
  les $100$ lancés de trois dés.
         \item Pour compter combien de fois apparaît la somme $3$ lors des 100 lancés, écrire en \textbf{H2}
  la formule \begin{center}
\texttt{=NB.SI(E\$2:E\$101;G2)}             \end{center}
  \item Recopier cette formule vers le bas jusqu'en \textbf{H17}.
  \item Observer la formule se trouvant en \textbf{H10} et expliquer le rôle des dollars dans la formule.
   \end{enumerate}
   \item  \textbf{Construction du diagramme des résultats, pour avoir un meilleur rendu visuel}
   \begin{enumerate}
         \item  Sélectionner les cellules \textbf{G2} à \textbf{H17} et cliquer sur l'icône \textbf{Diagramme}
      \fbox{\includegraphics[scale=0.4]{IconeDiag.eps}}
      \item Dans l'onglet \og \texttt{2. Plage de données} \fg, cocher la case \og \texttt{Première colonne comme étiquette}\fg\, .
  \item Valider par \fbox{\texttt{Terminer}}.  
    \end{enumerate}
 \item \textbf{Interprétation des résultats}
 \begin{enumerate}
          \item Simuler plusieurs fois cette expérience en appuyant sur \fbox{F9} ou sur \fbox{Ctrl-Maj-F9}.\\
        \textit{Le phénomène que vous observez s'appelle la \textbf{fluctuation d'échantillonnage}.}
        \item Que penser de l'observation du Duc de Toscane ?
       \item Comment faire pour être plus affirmatif ? Mettre en place votre méthode proposée.
       \item Que penser alors de l'observation du Duc de Toscane ?
  \end{enumerate}
 \end{enumerate}
\textbf{Partie C : Analyse théorique}\\
Quelle erreur de raisonnement le Duc a-t-il pu commettre ?













\end{document}