\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\ch}{AP}
\newcommand{\Ch}{Commandes pour simuler des jeux}
\newcommand{\Cl}{1G4}
\newcommand{\Annee}{2012-2013}
\newcommand{\num}{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
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\input macro_final.tex

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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}
 



\debutExoCha


 \begin{ExoF} \textbf{Un peu de probabilité ...}\\
Dans la ville des chats\footnote{Référence au livre \og 1Q84 \fg de Murakami, et donc à 1984 de Goerge Orwell}, chaque chat possède ses souris 
pour particper aux JO Syldaves dans la catégorie de saut à la perche. \\
Croquette\footnote{Référence au chat dans l'émission \og Bref \fg} possède trois souris appelées
Ignatz\footnote{Référence à la BD \og Krazy Kat \fg de George Herriman}, Spiegelman\footnote{Référence à la BD \og Maus \fg de Art Spiegelman}
et Mickey\footnote{Référence bien connue de tous cette fois-ci} spécialement entraînées pour le saut à la perche. 
\noindent Le tableau suivant donne la probabilité de gagner de chacune des souris lors d'un saut.
\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\centering}p{3cm}|>{\centering}p{2cm}|>{\centering}p{2cm}|>{\centering}p{2cm}|}
\hline
\rule[-1ex]{0pt}{4ex} Type & Ignatz & Spiegelman & Mickey  \tabularnewline\hline
\rule[-1ex]{0pt}{4ex} Probabilité  & $p$ & $ p^2 $ & $ 0.04 $ \tabularnewline\hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
 \item Quelles conditions $p$ doit-il vérifier ?
 \item Montrer que pour tout $p$ on a 
 $$p^2+p-0.96=\left(p+\dfrac12\right)^2-1.21$$
 \item En déduire la valeur de $p$.
\end{enumerate}
\item Aujourd'hui, Croquette organise une séance d'entraînement de 4 sauts consécutifs entre ces 3 souris. \\
 On appelle $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de succès d'Ignatz.\\
 \begin{enumerate}
       \item Déterminer la probabilité qu'Ignatz remporte un seul saut.
       \item Calculer $P(X=3)$ et interpréter.
       \item Quelle est la probabilité que la souris de type Ignatz en remporte au moins un ?
       \item Ignatz a remporté deux sauts. Doit-il être satisfait ?
      \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
 On considère le jeu d'argent suivant :
 \Cadre[Jeu]{
\begin{center}
Mise à chaque partie : 3 euros\\
On tire au hasard une carte parmi les 32 cartes d'un paquet traditionnel.\\
Si la carte est une figure, on remporte 8 euros.                        
\end{center}
 }
 On réalise 10 parties successives et indépendantes. 
 \begin{enumerate}
  \item Déterminer la probabilité de gagner 4 des 10 parties réalisées.
  \item \begin{enumerate}
         \item Avec ce jeu, est-il possible de gagner $10 \euro$ ?\\
         Si oui, déterminer la probabilité de ce gain.
 \item  Avec ce jeu, est-il possible de gagner $21\euro$ ?\\
 Si oui, déterminer la probabilité de ce gain. 
        \end{enumerate}
\item \begin{enumerate}
       \item Ce jeu est-il favorable au joueur ?
\item La réponse change-t-elle si on joue 100 parties au lieu de 10 parties seulement ? Argumenter.
\item Comparer le risque de ce jeu pour $10$  et $100$ parties.
      \end{enumerate}
 \end{enumerate}






\end{ExoF}



\end{document}