\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\ch}{Chapitre 3}
\newcommand{\Ch}{Variations de Fonctions}
\newcommand{\Cl}{1G6}
\newcommand{\Annee}{2012-2013}
\newcommand{\num}{3}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
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\input macro_final.tex

\geometry{tmargin=2cm,bmargin=2.4cm,hmargin=1.9cm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}


\debutExoCha


\begin{ExoF}
\begin{enumerate}
       \item Trouver la fonction affine telle que $f(4)=0$ et $f(0)=3$.
 \item Etablir son tableau de variation, de signe et tracer sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
 \item Où peut-on lire sur le graphique l'ordonnée à l'origine de la droite obtenue ? 
 \item Même question pour son coefficient directeur.
      \end{enumerate} 
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
\begin{enumerate}
 \item Trouver le coefficient directeur puis l'ordonnée à l'origine de la droite passant par $A(2;-1)$ et $B(3;5)$. 
En déduire l'expression de la fonction affine représentée par cette droite.
 \item Même question pour les points $C(-1,2)$ et $D(3;-1)$.
\item \textbf{Calculer} les coordonnées du point d'intersection des droites $(AB)$ et $(CD)$.
\end{enumerate}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=(2x-1)(x+2)$.
\begin{enumerate}
\item Démontrer que $f$ est une fonction polynôme de degré $2$.
\item Calculer l'image de $0$ par $f$.
\item Déterminer les antécédents éventuels de $-2$ par $f$.
\item Déterminer les antécédents éventuels de $0$ par $f$.
\end{enumerate} 
\end{ExoF}


\begin{ExoF}
Dans chacun des cas suivants, construire le tableau variations de $f$, trouver ses éventuelles racines, compléter le tableau 
par une ligne décrivant le signe de $f$, puis contrôler les résultats à la calculatrice.
\begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}
\item $f(x)=4(x+2)^2-5$
\item $f(x)=-3(x-1)^2+9$
\item $f(x)=2x^2+1$
\item $f(x)=7\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2$
%\item $f(x)=9(x+\pi)^2-1$
%\item $f(x)=-(x+1-\sqrt{2})^2+1$.
\end{enumerate}
\end{multicols} 
\end{ExoF}


\begin{ExoF}
Dans chacun des cas suivants, retrouver la forme canonique de la fonction $f$.
\begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}
\item $f(x)=x^2+2x-2$
\item $f(x)=3x^2-5x+1$
\item $f(x)=3x^2-12x-1$
\item $f(x)=-3x^2+12+1$
\end{enumerate}
\end{multicols} 
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
 On considère la fonction $f$ définie par $f(x)=\sqrt{x+4}$.
\begin{enumerate}
 \item Donner l'ensemble de définition de $f$.
 \item Montrer que la fonction $f$ est strictement croissante sur son ensemble de définition.
\end{enumerate}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
 Donner le signe de la fonction $\Phi$ définie sur $[0;+\infty[$ par $\Phi(x)=\sqrt{x}-x^2$
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
 \begin{enumerate}
 \item Donner le tableau de signes de la fonction $\Psi$ définie sur $\R$ par $\Psi(x)=x^{n+1}-x^n$, en fonction de $n$.
 \item En déduire celui de la fonction $\xi$ définie sur $\R^*$ par $\xi(x)=\dfrac{1}{x^{n+1}}-\dfrac{1}{x^n}$, en fonction de $n$.
\end{enumerate}
\end{ExoF}



\end{document}
