\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\ch}{Chapitre 1}
\newcommand{\Ch}{Variables al\'eatoires}
\newcommand{\Cl}{1G6}
\newcommand{\Annee}{2012-2013}
\newcommand{\num}{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex

\geometry{tmargin=2cm,bmargin=2.4cm,hmargin=2cm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}


\debutDmCha

\textit{Pour chaque question de ce problème, \textbf{que vous trouviez ou non la solution}, j'attends de vous que vous me 
décriviez votre démarche et vos diverses recherches (même si vous avez demandé de l'aide), 
jusqu'aux endroits qui vous ont bloqué, jusqu'aux moments où vous vous êtes dit que vous faisiez fausse route 
(en m'expliquant pourquoi vous avez pensé cela), ou jusqu'à votre solution.\\\\
Une réponse juste mais non expliquée ne rapportera aucun point.\\\\
Vous avez le droit de me rendre une copie pour deux, tant que vos deux écritures y figurent...}\\



\Pbl[Série Noire]{
On dispose d'une urne contenant $10$ boules blanches et des boules noires.\\
Une expérience consiste à piocher au hasard une boule dans l'urne, noter sa couleur, 
la remettre dans l'urne et piocher une seconde boule.\\
On associe à cette expérience la variable aléatoire $X$ donnant le nombre de boules blanches obtenues.
\begin{enumerate}
 \item La loi de probabilité de $X$ est donnée par le tableau suivant :
\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\centering}p{3cm}|>{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{2cm}|}
\hline
\rule[-1ex]{0pt}{4ex} $x_i$ & $0$ & $1$ & $2$ & Total \tabularnewline\hline
\rule[-2ex]{0pt}{6ex} $P(X=x_i)$ & $ \dfrac{9}{64}$ & $ \dfrac{30}{64} $ & $\dfrac{25}{64}$ &$1$\tabularnewline\hline
\end{tabular}
\end{center}
Combien y-a-t-il de boules noires dans l'urne ?
\item On se place dans le cas précédent et on considère le jeu suivant : pour une certaine mise, un joueur remporte
 $1\euro$ par boule blanche piochée.\\
Quel doit être le montant de la mise pour que le jeu soit équitable ?
\item Calculer l'écart-type dans le cas d'un jeu équitable. Que mesure ce nombre ?

\end{enumerate}
}


\end{document}