\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1.1}

\newcommand{\ch}{Chapitre 7}
\newcommand{\Ch}{Fonctions de R\'ef\'erence}
\newcommand{\Cl}{Seconde}
\newcommand{\Annee}{2011-2012}
	

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package

\input macro_final.tex

\geometry{hmargin=1.8cm,vmargin=1.8cm}

\setcounter{NumLecon}{7}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}
 


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Table des matieres et style de pages
%\Cr{Rappels de géométrie plane}

\debutExoCha

\Exop{
D\'eterminer la fonction affine $f$ telle que $f(-2)=9$ et $f(3)=-11$.\\
Déterminer la fonction linéaire $g$ telle que $g(3)=7$.
}


\Exop{
\begin{enumerate}
 \item Trouver le coefficient directeur puis l'ordonnée à l'origine de la droite passant par $A(2;-1)$ et $B(3;5)$. 
En déduire l'expression de la fonction affine représentée par cette droite.
 \item Même question pour les points $C(-1,2)$ et $D(3;-1)$.
\item Trouver les coordonnées du point d'intersection des droites $(AB)$ et $(CD)$.
\end{enumerate}
}


\Exop{Sur le site internet de la maaf, on peut étudier la courbe de notre taux d'alcoolémie, en fonction de divers
paramètres (sexe, âge, taille, poids, consommation d'alcool, repas, heure).
\begin{enumerate}
 \item Trouver ce site internet et faire divers tests en changeant les paramètres.
 \item Rentrer ensuite les paramètres suivants :
\begin{itemize}
 \begin{multicols}{4}
\item Sexe : Homme
 \item Age : 16 ans
 \item Poids : 65 kg
 \item Taille : 170 cm
 \end{multicols}
\item Consommations :
\begin{itemize}
 \begin{multicols}{2}
\item[$\bullet$] A 19h00, 19h30 et 20h00 : 1 Pastis (43°)
\item[$\bullet$] A 20h15 : 1 Casse-croute
\item[$\bullet$] A 20h30, 20h45 et 21h00 : 1 Bière (5°)
\item[$\bullet$] A 21h30 et 22h00 : 1 verre de Vin (12°)
\end{multicols}
\end{itemize}
 \end{itemize}
\item Décrire l'allure de la courbe obtenue.
\item Déterminer graphiquement l'expression affine de chacun des morceaux de droites composant la courbe obtenue, 
reproduite ci-dessous, en précisant pour quelles valeurs de $t$ ils sont valables.
\end{enumerate}
}
\begin{center}
\psset{xunit=1.4cm,yunit=0.7cm}
\begin{pspicture*}(-0.5,-1)(12.5,13)
\psgrid[xunit=0.7cm,yunit=0.35cm,subgriddiv=0,gridlabels=0,griddots=4](0,0)(0,0)(25,26)
\psset{xunit=1.4cm,yunit=7cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=1pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=0.1,ticksize=-2pt]{->}(0,0)(0,0)(12.5,1.3)
\psline(0,0)(0.75,0.34)
\psline(0.75,0.34)(1.5,0.52)
\psline(1.5,0.52)(1.8,0.55)
\psline(1.8,0.55)(2.1,0.62)
\psline(2.1,0.62)(2.7,0.97)
\psline(2.7,0.97)(3.36,1.15)
\psline(3.36,1.15)(4,1.18)
\psline(4,1.18)(11.91,0)
\psplot{0}{13}{(--0.25-0*x)/0.5}
\psline[linestyle=dashed,dash=4pt 4pt](4,1.18)(4,0)
\psline[linestyle=dashed,dash=4pt 4pt](8.56,0.5)(8.56,0)
\end{pspicture*}
\end{center}


\Exop{
\begin{enumerate}
 \item Soit $x$ un r\'eel tels que $2\leq x \leq 4$. Donner un encadrement de $-3x^2$.
 \item Soit $y$ un r\'eel tels que $-9\leq y \leq -2$. Donner un encadrement de de $\dfrac{y^2}{5}$.
  \item Soit $z$ un r\'eel tels que $-9\leq z \leq 1$. Donner un encadrement de de $z^2$.
 \item Soit $t$ un r\'eel tels que $0\leq \sqrt{-5t-1} \leq 2$. Donner un encadrement de $t$.
\end{enumerate}
}

\Exop{Tracer sur l'écran d'une calculatrice graphique les courbes de la fonction carré et de la fonction 
affine définie par $f(x)=x$.
Comparer alors un réel et son carré. Justifier les réponses.}


\Exop{
\begin{enumerate}
 \item Dans un repère orthogonal, tracer la courbe représentative de la fonction carré sur l'intervalle $[-3;3]$, 
puis celle de la fonction affine $x \mapsto -x+2$.
\item Déterminer graphiquement les coordonnées des points d'intersection de ces deux courbes.
\item Développer $(x+2)(x-1)$.
\item Retrouver les solutions de la première question par le calcul.
\end{enumerate}
}
\Exop{On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=(2x-1)(x+2)$.
\begin{enumerate}
\item Démontrer que $f$ est une fonction polynôme de degré $2$.
\item Calculer l'image de $0$ par $f$.
\item Déterminer les antécédents éventuels de $-2$ et de $0$ par $f$.
%\item Déterminer les antécédents éventuels de $0$ par $f$.
\end{enumerate}}


\Exop{Dans chacun des cas suivants, déterminer l'extremum de $f$, on précisera s'il s'agit d'un maximum ou d'un minimum et pour quelle valeur de $x$ il est atteint.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $f(x)=-3(x-1)^2+2$
\item $f(x)=4(x+2)^2-5$
\item $f(x)=-2x^2+1$
\item $f(x)=7\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2$
%\item $f(x)=9(x+\pi)^2-1$
\item $f(x)=-(x+1-\sqrt{2})^2+1$.
\end{enumerate}
\end{multicols}}


\Exop{Tracer sur l'écran d'une calculatrice graphique les courbes de la fonction inverse et de la fonction affine 
définie par $f(x)=x$.
Comparer alors un réel non nul et son inverse. Justifier les réponses.}



\Exop{\begin{enumerate}
      \item Ecrire l'algorithme de calcul de la fonction $f$ définie sur $]-\infty;2[\cup ]2;+\infty[$ par $$f(x)=\dfrac{-5}{(x-2)^2}+3$$
      \item Soient $a$ et $b$ appartenant à $]-\infty;2[$ tels que $a<b$. \\
En utilisant l'algorithme ci-dessus
et les variations des fonctions de référence, comparer $\dfrac{-5}{(a-2)^2}+3$ et $\dfrac{-5}{(b-2)^2}+3$
      \item En déduire si $f$ conserve ou inverse l'ordre sur  $]-\infty;2[$.
      \item En suivant la même démarche, dire si $f$ conserve ou inverse l'ordre sur  $]2;+\infty[$.
      \item En déduire le tableau de variations de $f$.
     \end{enumerate}
}


\end{document}