\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages


\newcommand{\ch}{Chapitre 5}
\newcommand{\Ch}{Variations de fonctions}
\newcommand{\Cl}{Seconde}
\newcommand{\Annee}{2011-2012}
	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package
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\setcounter{NumLecon}{5}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}

\Act{Simone, une élève de seconde à profil scientifique, a trouvé la copie de son amoureux Norbert, un élève de première ES. 
Dedans, Norbert a dessiné le tableau 
suivant, qui décrit succinctement une fonction $f$ à étudier, mais il n'a pas écrit de laquelle il s'agissait.
\begin{center}
 \begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/0.7,Variations de $f$/3}{$-6$,$-2$,$0$,$1$, $2$, $5$}
\tkzTabVar{+/$5$,-/$1$,+/$3$,R/,-/$-4$,+/$2$}
\tkzTabIma{3}{5}{4}{$0$}
\end{tikzpicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
 \item Quel semble-t-être l'ensemble de définition de la fonction $f$ ?
 \item Que peuvent signifier les flèches, d'un point de vue graphique ?
 \item Pouvez-vous donner l'image de 5 par $f$ ? celle de 3 ? celle de 1 ? celle de $-1$ ?\\
Si oui, précisez sa valeur.
\item Simone prétend qu'elle ne connait ni l'image de 3, ni l'image de 4, mais qu'elle possède tout de même des informations 
sur ces images à partir du tableau. Pouvez-vous préciser ces informations ?
  \item Pouvez-vous donner des éventuels antécédents de $5$ par $f$ ? de $3$ ? de $1$ ? de $-1$ ?\\
Si oui, précisez leur(s) valeur(s), sinon précisez leur nombre et les intervalles ou ils se situent.
\item Le tableau est-il à l'échelle ?
\item Simone veut dresser le tableau de signes de $f$. Expliquer pourquoi c'est impossible.
\item Sur sa copie, Norbert a écrit :
\begin{multicols}{4}
\begin{itemize}
 \item $f(0.5)=1.5$
 \item $f(3)<0$
 \item $f(-2)<f(-1)$
 \item $f(-5)>f(-3)$
 \item  $f(-5)>f(-1)$
 \item $f(0.5)<f(1.5)$ 
 \item $f(1)<f(3)$
 \item $f(-1)<f(1.5)$
\end{itemize}
\end{multicols}
Simone n'est pas toujours d'accord. Qu'en pensez-vous ?
\item Conjecturer alors une signification des flèches en rapport avec l'ordre des images et des antécédents.
\item Dessiner une courbe compatible avec la courbe représentative de $f$. 
\item Dans un autre exercice, Simone voit la courbe représentative de la fonction $g$ suivante :
\begin{center}
\begin{pspicture*}(-5,-4.5)(10.5,4.5) 
\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=1,griddots=3](0,0)(-5,-5)(10,5) 
\psaxes{->}(0,0)(-5,-5.5)(10,5) 
\psaxes(0,0)(-5,-3)(9,5) 
\HermiteDDL(-4,3,-4,0)(-2,-2,0,0)(0,1,0,0)(3,-4,0,0)(5,4,0,0)(7,2,0,0)(9,0,-3,0) 
 \uput[ur](9,1){$\mathscr C_f$}
\end{pspicture*}
 \end{center}
Dresser le tableau de variations de la fonction $g$ sur $[-4;9]$.
\end{enumerate}
}


\end{document}