\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages

\newcommand{\ch}{Chapitre 4}
\newcommand{\Ch}{Probabilit\'es }		
\newcommand{\Cl}{2$^{\text{nde}}$}	
\newcommand{\Annee}{2011-2012}	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex

\geometry{hmargin=2cm,vmargin=2cm}

\setcounter{NumLecon}{4}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}
\setcounter{Acti}{1}
\Act{Une urne contient $7$ boules : $2$ rouges (\textcolor{red}{R}) et $5$ vertes (\textcolor{green}{V}). \\
On tire successivement et sans remise trois boules de l'urne. 
\begin{enumerate}
 \item Compléter l'arbre suivant, qui modélise l'expérience : \\\\
\begin{tikzpicture} 
[level 1/.style={level distance=2cm, 
sibling distance=3cm}, 
level 2/.style={level distance=2.5cm, 
sibling distance=2cm}, 
level 3/.style={level distance=3cm, 
sibling distance=1cm}] 
\node {} [grow'=right] 
child {node {\textcolor{green}{V}} 
child {node {\textcolor{green}{V}} 
child {node {\textcolor{green}{V}}
node[right=2cm] {\og Obtenir \textcolor{green}{V}\textcolor{green}{V}\textcolor{green}{V} \fg } 
%edge from parent node[above] {$\dots$} 
} child {node {$\dots$}
node[right=2cm] {\og Obtenir $\dots\dots\dots\dots $  \fg } 
}}
child {node {\textcolor{red}{R}} 
%edge from parent node[below] {$\dots$} 
} 
%edge from parent node[above] {$\dots$} 
} 
child {node {\textcolor{red}{R}} 
%child {node {\textcolor{red}{rouge}} 
%node[right=1cm] {\og Obtenir $\dots\dots\dots\dots\dots\dots $  \fg} 
%edge from parent node[above] {$\dots$} 
%} 
%child {node {\textcolor{green}{verte}} 
%node[right=1cm] {\og Obtenir $\dots\dots\dots\dots\dots\dots $  \fg } 
%edge from parent node[below] {$\dots $ } 
%} 
%edge from parent node[below] {$\dos$} 
} 
; 
\end{tikzpicture} \\\\\\\\
\item Quel est le cardinal de l'univers ?
\item Déterminer sous forme d'ensemble les événements suivants :
\begin{itemize}
\item $A =$ \og Tirer trois boules vertes \fg
\item $B =$ \og Tirer trois boules rouges \fg
\item $C =$ \og Tirer deux boules rouges \fg
 \item $D=$ \og Tirer une boule rouge au deuxième tirage sachant que l'on en a tiré une au premier tirage \fg 
 \item $E=$ \og Tirer une boule rouge au deuxième tirage sachant que l'on a tiré une verte au premier  \fg
\item $F=$ \og Tirer une boule rouge au premier tirage \fg
\item $G=$ \og Tirer une boule rouge au troisième tirage \fg
\item $H=$ \og Tirer deux boules de la même couleur \fg
\end{itemize}
\item Déterminer en français de manière claire, puis sous forme d'ensemble les événements suivants :
$$ E\cap G \qquad\qquad\qquad E \cap F \qquad\qquad\qquad D\cup E \qquad \qquad\qquad \overline{A} \qquad\qquad\qquad \overline{C} $$
\end{enumerate}
}
%\vspace{0.3cm}
\Expls{
\begin{enumerate}
\item On lance un dé. Si le résultat est pair on tire un jeton d'une urne contenant 3 jetons (numérotés 1, 2 et 3), 
sinon on s'arrête. 
\begin{itemize}
 \item Décrire à l'aide d'un arbre l'ensemble des issues possibles.
\item Quel est le cardinal de l'univers ?
\end{itemize}
\item Mêmes questions, mais on s'intéresse cette fois à la somme obtenue.
\item Une urne contient 2 boules rouges et 3 boules blanches. On tire des boules de l'urne (sans remise) jusqu'à 
obtention d'une boule rouge.  
\begin{itemize}
 \item Décrire à l'aide d'un arbre l'ensemble des issues possibles.
\item Quel est le cardinal de l'univers ?
\end{itemize}
\end{enumerate}
}
\vspace{0.15cm}
\Expl{Dans un club, plusieurs activités sont proposés dont le tir à l'arc et le golf. Parmi les $50$ adhérents, $30$ pratiquent le tir à l'arc, $18$ le golf et $6$ les deux sports. Quelle est la probabilité pour qu'un adhérent choisi au hasard :
\begin{enumerate}
\item pratique le tir à l'arc ? le golf ?
\item pratique l'un au moins des deux sports ?
\item ne pratique ni le tir à l'arc, ni le golf ?
\end{enumerate}
}

\setcounter{Acti}{3}
\Act{Hyperbole n$^{\circ}$ 41 p 254. Parties A et B identiques au livre.\\
\textbf{Partie C : }
\begin{enumerate}
\item Calculer les probabilité des événements suivants :
\begin{itemize}
\item $F =$ \og Tirer deux boules rouges \fg
 \item $G=$ \og Tirer une boule rouge au deuxième tirage sachant que l'on en a tiré une au premier tirage \fg 
\item $H=$ \og Tirer une boule verte puis une boule rouge \fg
 \item $I=$ \og Tirer une boule rouge au deuxième tirage sachant que l'on a tiré une verte au premier  \fg
\item $J=$ \og Tirer une boule rouge au premier tirage \fg
\item $K=$ \og Tirer deux boules de la même couleur \fg
 \item $L=$ \og Tirer au moins une boule rouge ? \fg
\end{itemize}
\item Déterminer en français de manière claire, puis sous forme d'ensemble les événements suivants :
$$ J \cap K \qquad\qquad\qquad G\cup I \qquad \qquad\qquad \overline{F} \qquad \qquad\qquad \overline{L} $$
\end{enumerate}
\textbf{Question} : que cela changerait-il si le tirage se faisait avec remise ?
}
\vspace{0.5cm}
\setcounter{Acti}{3}
\Act{Hyperbole n$^{\circ}$ 41 p 254. Parties A et B identiques au livre.\\
\textbf{Partie C : }
\begin{enumerate}
\item Calculer les probabilité des événements suivants :
\begin{itemize}
\item $F =$ \og Tirer deux boules rouges \fg
 \item $G=$ \og Tirer une boule rouge au deuxième tirage sachant que l'on en a tiré une au premier tirage \fg 
\item $H=$ \og Tirer une boule verte puis une boule rouge \fg
 \item $I=$ \og Tirer une boule rouge au deuxième tirage sachant que l'on a tiré une verte au premier  \fg
\item $J=$ \og Tirer une boule rouge au premier tirage \fg
\item $K=$ \og Tirer deux boules de la même couleur \fg
 \item $L=$ \og Tirer au moins une boule rouge ? \fg
\end{itemize}
\item Déterminer en français de manière claire, puis sous forme d'ensemble les événements suivants :
$$ J \cap K \qquad\qquad\qquad G\cup I \qquad \qquad\qquad \overline{F} \qquad \qquad\qquad \overline{L} $$
\end{enumerate}
\textbf{Question} : que cela changerait-il si le tirage se faisait avec remise ?
}
\vspace{0.5cm}
\setcounter{Acti}{3}
\Act{Hyperbole n$^{\circ}$ 41 p 254. Parties A et B identiques au livre.\\
\textbf{Partie C : }
\begin{enumerate}
\item Calculer les probabilité des événements suivants :
\begin{itemize}
\item $F =$ \og Tirer deux boules rouges \fg
 \item $G=$ \og Tirer une boule rouge au deuxième tirage sachant que l'on en a tiré une au premier tirage \fg 
\item $H=$ \og Tirer une boule verte puis une boule rouge \fg
 \item $I=$ \og Tirer une boule rouge au deuxième tirage sachant que l'on a tiré une verte au premier  \fg
\item $J=$ \og Tirer une boule rouge au premier tirage \fg
\item $K=$ \og Tirer deux boules de la même couleur \fg
 \item $L=$ \og Tirer au moins une boule rouge ? \fg
\end{itemize}
\item Déterminer en français de manière claire, puis sous forme d'ensemble les événements suivants :
$$ J \cap K \qquad\qquad\qquad G\cup I \qquad \qquad\qquad \overline{F} \qquad \qquad\qquad \overline{L} $$
\end{enumerate}
\textbf{Question} : que cela changerait-il si le tirage se faisait avec remise ?
}



\end{document}