\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\linespread{1.2}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices
\newcommand{\ch}{Chapitre 7}
\newcommand{\Ch}{D\'erivation}	
\newcommand{\Cl}{1SSI}	
\newcommand{\Annee}{2011-2012}	
\newcommand{\Int}{Interrogation n$^{\circ}$ 10}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1.7cm,bmargin=1.9cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}
 
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hskip10mm \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  
\hfill Classe : \Cl\\
\Cj{ \Int}


\Exop{
La représentation graphique $\mathscr C_f$ d'une fonction $f$ est donnée ci-dessous. En chacun des points indiqués, $\mathscr C_f$ admet une tangente qui est tracée.\newline
Lisez, en vous servant du quadrillage, les nombres dérivés suivants :
$$ f'(-5)\qquad f'(-3)\qquad f'(-1) \qquad f'(0) \qquad f'(2) \qquad f'(7)$$}
\begin{center}
\begin{pspicture*}(-6,-4)(10.5,4.2) 
\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=1,griddots=3](0,0)(-6,-4)(10,4.2) 
\psaxes{->}(0,0)(-6,-4)(10,4.2) 
\HermiteDDL(-6,-4,7,0)(-5,1,3,1)(-3,2,-1,1)(-1,-2,-0.5,2)(0,2,1,1)(2,1,0,1)(7,0,0.666,3)(9,4,3,0) 
\uput[ur](7.6,-1.7){$\mathscr C_f$}
\end{pspicture*} 
\end{center} 


\Exop{
Dériver les fonctions suivantes sur $I$ \textit{(inutile de simplifier les écritures obtenues)} :
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item $f(x)=\dfrac{2}{5x}+3\sqrt{x}-5$ \quad sur $I=\R^*$
\item $g(x)= (-2x+3)^{12}$  \quad sur $I=\R$
\item $h(x)=(1-3x)(4x^5+3)$  \quad sur $I=\R$
\item $k(x)=\dfrac{2}{8-27x^3}$  \quad sur $I=\left]\dfrac{2}{3}; +\infty\right[$
\end{multicols}
\end{enumerate}}

\Exop{
On considère la fonction $f$ définie sur $[0;+\infty[$ par $f(x)=3x^2-5x-1$.\\
Donner l'équation de la tangente à $f$ au point d'abscisse $2$. 
}

\Exop{
On considère la fonction $f$ définie sur $[0;+\infty[$ par $f(x)=\sqrt{x}$. 
\begin{enumerate}
 \item Montrer que, pour tout $h\neq 0$, le taux de variation $\tau$ de la fonction $f$ en un nombre $a$ peut s'écrire 
$\dfrac{1}{\sqrt{a+h}+\sqrt{a}}$
\item En déduire l'existence de $f'(x)$ pour tout $x\in\R^*$ et donner son expression.
\item Montrer que $f$ n'est pas dérivable en $0$.
\end{enumerate} }

%\newpage

\setcounter{exer}{0}
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hskip10mm \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe : \Cl \\
\Cj{ \Int }
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Interros Recto

\Exop{
La représentation graphique $\mathscr C_f$ d'une fonction $f$ est donnée ci-dessous. En chacun des points indiqués, $\mathscr C_f$ admet une tangente qui est tracée.\newline
Lisez, en vous servant du quadrillage, les nombres dérivés :
$$ f'(-7)\qquad f'(-2)\qquad f'(0) \qquad f'(1) \qquad f'(3) \qquad f'(5)$$}
\begin{center}
\begin{pspicture*}(-10,-4)(6.5,4.2) 
\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=1,griddots=3](0,0)(-10,-4)(6,4.2) 
\psaxes{->}(0,0)(-10,-4)(6,4.2) 
\HermiteDDL(-9,4,-3,0)(-7,0,-0.666,3)(-2,1,0,1)(0,2,-1,1)(1,-2,0.5,2)(3,2,1,1)(5,1,-3,1)(6,-4,-7,0)
\uput[ur](7.6,-1.7){$\mathscr C_f$}
\end{pspicture*} 
\end{center} 

\Exop{
Dériver les fonctions suivantes sur $I$ \textit{(inutile de simplifier les écritures obtenues)} :
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item $f(x)=5\sqrt{x}+\dfrac{4}{7x}+2$ \quad sur $I=\R^*$
\item $g(x)= (1-3x)^{13}$  \quad sur $I=\R$
\item $h(x)=(-4x+1)(5x^4+1)$  \quad sur $I=\R$
\item $k(x)=\dfrac{2}{27-8x^3}$  \quad sur $I=\left]\dfrac{3}{2}; +\infty\right[$
\end{multicols}
\end{enumerate}}

\Exop{
On considère la fonction $f$ définie sur $[0;+\infty[$ par $f(x)=4x^2-7x-1$.\\
Donner l'équation de la tangente à $f$ au point d'abscisse $3$. 
}

\Exop{
On considère la fonction $f$ définie sur $[0;+\infty[$ par $f(x)=\sqrt{x}$. 
\begin{enumerate}
 \item Montrer que, pour tout $h\neq 0$, le taux de variation $\tau$ de la fonction $f$ en un nombre $a$ peut s'écrire 
$\dfrac{1}{\sqrt{a+h}+\sqrt{a}}$
\item En déduire l'existence de $f'(x)$ pour tout $x\in\R^*$ et donner son expression.
\item Montrer que $f$ n'est pas dérivable en $0$.
\end{enumerate} }




\end{document}
