\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\linespread{1.2}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices
\newcommand{\ch}{Chapitre 3}
\newcommand{\Ch}{Variations de fonction}	
\newcommand{\Cl}{1SSI}	
\newcommand{\Annee}{2011-2012}	
\newcommand{\Int}{Interrogation n$^{\circ}$ 6}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}
 
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hskip10mm \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  
\hfill Classe : \Cl\\
\Cj{ \Int}

\Exop{
Soit $f$ la fonction définie sur $[0;+\infty[$ par $f(x)=\sqrt{x}$.
\begin{enumerate}
 \item Démontrer que, quels que soient les réels $a$ et $b$ tels que $0 \leq a <b $, on a :
$$f(b)-f(a)=\dfrac{b-a}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}$$
  \item Etudier le signe de cette expression et en déduire le sens de variation de $f$ sur $[0;+\infty[$.
 \item Dresser son tableau de variations.
\end{enumerate}
}


\vspace{9cm}


\Exop{Soit $x>0$.
En utilisant un théorème du cours que l'on précisera, établir le tableau de signes de la fonction $\Phi$ définie sur $[0;+\infty[$ par $\Phi(x)=\sqrt{x}-x^2$
 }


\newpage

\setcounter{exer}{0}
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hskip10mm \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe : \Cl \\
\Cj{ \Int }
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Interros Recto

\Exop{
Soit $f$ la fonction définie sur $\R^*$ par $f(x)=\dfrac1{x}$.
\begin{enumerate}
 \item Démontrer que, quels que soient les réels non nuls $a$ et $b$ tels que $a <b $, on a :
$$f(b)-f(a)=\dfrac{a-b}{ab}$$              
\item Etudier le signe de cette expression et en déduire le sens de variation de $f$ sur $]0;+\infty[$ puis sur $]-\infty;0[$.
 \item Dresser son tableau de variations.
\end{enumerate}
}

\vspace{9cm}


\Exop{Soit $x>0$.
En utilisant un théorème du cours que l'on précisera, établir le tableau de signes de la fonction $\Psi$ définie sur $[0;+\infty[$ par $\Psi(x)=x^2-\sqrt{x}$
 }


\end{document}

 