\documentclass[4apaper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

\newcommand{\ch}{Chapitre 6}
\newcommand{\Ch}{Les suites}
\newcommand{\Cl}{1SSI}
\newcommand{\Annee}{2011-2012}
	

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package

\input macro_final.tex

\geometry{hmargin=2cm,vmargin=1.8cm}

\setcounter{NumLecon}{6}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}

\debutExoCha
%\Cj{\Ch}

%\Exop{Soit la suite $(u_n)_{\N^*}$ définie par $u_n= n^2-n$.
%\begin{enumerate}
% \item Calculer $u_0$, $u_{10}$ et $u_{50}$.
% \item Exprimer $u_{n-1}$, $u_{n+1}$, $u_{2n}$ et $u_{3n-1}$ en fonction de $n$.
% \item Démontrer que pour tout entier $n$ on a $u_{n+1}=u_n+2n$.
%\end{enumerate}
%}

\Exop{Soit la suite $(v_n)_{\N}$ par 
$\left\{ \begin{array}{l} v_0=2 \\ v_{n+1}=2v_n+3n\quad  \forall n \in\N \end{array} \right.$.
\begin{enumerate}
 \item Calculer $v_1$, $v_{2}$ et $v_{3}$.
 \item Exprimer $v_{n}$, $v_{n-1}$, $v_{2n}$ et $v_{3n-1}$ en fonction du terme approprié de la suite $(v_n)$.
\end{enumerate}
}

\Exop{Soit la suite $(u_n)_{\N}$ définie par $u_n= (-2)^n+3$ et la suite $(v_n)_{\N}$ par 
$\left\{ \begin{array}{l} v_0=4 \\ v_{n+1}=-2v_n+9\quad  \forall n \in\N \end{array} \right.$.
\begin{enumerate}
 \item Pour chacune des suites $u$ et $v$ :
\begin{enumerate}
 \item Déterminer les valeurs des trois premiers termes.
 \item Vérifier à la calculatrice les réponses de la question précédente.
\end{enumerate}
\item Quelle conjecture peut-on émettre sur les suites $u$ et $v$ ? Démontrer cette conjecture.
\end{enumerate}
}

\Exop{
\begin{multicols}{2}
Soit $f$ la fonction définie par sa courbe représentative $\mathscr C_f$ ci-contre et la suite $u$ de terme général $u_n=f(n)$.
\begin{enumerate}
 \item Lire une valeur approchée des termes de  $u_0$ à $u_5$.
\item Que peut-on dire du comportement des premiers termes de $u$ ?
\end{enumerate}
\begin{center}
%\scalebox{0.8} % Change this value to rescale the drawing.
{
\begin{pspicture}(-1,-0.50)(7.02,4.0)
\psset{xunit=1.0cm,yunit=0.7cm}
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-1,-1)(7,7)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0]{->}(0,0)(-1,-1)(7,7)
\pscustom[linewidth=0.04]
{
\newpath
\moveto(0,1)
\curveto(0,1)(0.25,0.1)(0.5,1.)
\curveto(0.6,1.7)(1,2)
\curveto(1.1,2.1)(1.4,4.4)(1.5,4.5)
\curveto(1.6,4.4)(1.7,4)(2,3.5)
\curveto(2.5,2.75)(2.75,3.8)(3,4)
\curveto(3.5,4.2)(3.7,4.3)(4,4.5)
\curveto(4.5,4.2)(4.8,4.5)(5,5)
\curveto(5.2,5.5)(5.5,6.5)(6,6)
}
\end{pspicture} 
}
\end{center}
\end{multicols}
}


\Exop{
\begin{multicols}{2}
On a tracé ci-contre la courbe représentative d'une fonction $g$ et la droite $\Delta : y=x$.\\
On a représenté les quatre premiers termes de la suite $t$ définie par son terme initial $t_0$ et la relation 
$$t_{n+1}=g(t_n) \qquad \text{ 
pour tout entier } n\geq 0$$
Donner le terme initial $t_0$ et lire des valeurs approchées de $t_1$, $t_2$ et $t_3$.
\begin{center}
 \newrgbcolor{ttttff}{0.2 0.2 1}
\newrgbcolor{qqzzqq}{0 0.6 0}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm}
\begin{pspicture*}(-6,-1)(4,4)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-6,-1)(4,4)
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-6,-1)(4,4)
\psplot[linewidth=1.2pt,linecolor=red]{-6}{4}{(-0--1*x)/1}
\psplot[linewidth=1.2pt,linecolor=ttttff,plotpoints=200]{-6.0}{4.0}{sqrt(x+6)}
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dashed,dash=1pt 1pt,linecolor=qqzzqq](-5,0)(-5,1)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=qqzzqq](-5,1)(1,1)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=qqzzqq](1,1)(1,2.65)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=qqzzqq](1,2.65)(2.65,2.65)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=qqzzqq](2.65,2.65)(2.65,2.94)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=qqzzqq](2.65,2.94)(2.94,2.94)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dashed,dash=1pt 1pt,linecolor=qqzzqq](1,0)(1,1)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dashed,dash=1pt 1pt,linecolor=qqzzqq](2.65,2.65)(2.65,0)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dashed,dash=1pt 1pt,linecolor=qqzzqq](2.94,2.94)(2.94,0)
\rput[bl](2,3.5){\red{$\Delta:y=x$}}
\rput[bl](-5.64,1.13){\ttttff{$\mathscr C_g$}}
\end{pspicture*}
\end{center}

\end{multicols}
}

\Exop{\begin{enumerate}
       \item Soit la suite $u$ définie sur $\N$ par $\left\{\begin{array}{l}
                                                u_0=-1 \\ u_{n+1}=\sqrt{2u_n+6}
                                               \end{array}\right.$\\
Afficher sur votre calculatrice une représentation graphique de la suite $u$.
 \item Même question pour la suite $v$ définie sur $\N$ par $v_{n}=\sqrt{2n+6}$.
      \end{enumerate}}



\end{document}