\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\ch}{Chapitre 2}
\newcommand{\Ch}{Variables al\'eatoires}
\newcommand{\Cl}{1SSI}
\newcommand{\Annee}{2011-2012}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}

\debutExoCha
%\Cj{\Ch}
 
\Exop{
Dans un univers $\Omega$, on donne deux événements $A$ et $B$ incompatibles tels que $p(A) = 0,2$ et $p(B) = 0,7$.\\
Calculer $p(A \cap B)$, $p(A \cup B)$, $p ( \overline{A} )$ et $p ( \overline{B} )$.
}

\Exop{
Les résultats au bac 2009 ont battu des records de réussite, voici quelques chiffres :\\
%\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\centering}p{4cm}|>{\centering}p{4cm}|>{\centering}p{4cm}|>{\centering}p{3cm}|}
\hline
\rule[-1ex]{0pt}{4ex} \textbf{Séries} & \textbf{Effectifs des reçus} & \textbf{Effectifs des filles reçues} & \textbf{Taux de réussite} \tabularnewline\hline
\rule[-1ex]{0pt}{4ex} \textbf{Littéraire} & $47\,765$  & $37\, 878$  & $87.1$ \tabularnewline\hline
\rule[-1ex]{0pt}{4ex} \textbf{Economique} & $90\,466$  & $56\, 994$  & $88.5$ \tabularnewline\hline
\rule[-1ex]{0pt}{4ex} \textbf{Scientifique} & $148\,531$  & $69\, 810$  & $89.6$ \tabularnewline\hline
\rule[-1ex]{0pt}{4ex} \textbf{Total} & $286\,762$  & $164\, 682$  & $88.8$ \tabularnewline\hline
\end{tabular}
%\end{center}
\begin{enumerate}
 \item On édite le diplôme d'un bachelier (fille ou garçon) de la session 2009. Quelle est la probabilité pour que ce soit celui 
d'un bachelier scientifique ?
 \item On édite le diplôme d'un bachelier de la session 2009 de la série économique. Quelle est la probabilité pour que ce soit celui 
d'une bachelière ?
 \item On édite le diplôme d'une bachelière de la session 2009. Quelle est la probabilité pour que ce soit celui d'une bachelière
littéraire ?
\end{enumerate}
}

\Exop{On lance $n$ dés ($n\geq 1)$. On note $A$ l'événement \og obtenir au moins un $6$\fg
\begin{enumerate}
\item Décrire $\bar{A}$ puis exprimer en fonction de $n$ la probabilité $P(\bar{A})$
\item En déduire que $P(A)=1-\left(\dfrac{5}{6}\right)^6$
\item Compléter le tableau suivant :
\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\centering}p{3cm}|>{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{1cm}|}
\hline
\rule[-1ex]{0pt}{4ex} gain $n$ & $1$ & $2$ & $3$ & $4$  & $5$ & $6$ & $7$ & $8$ \tabularnewline\hline
\rule[-1ex]{0pt}{4ex} $P(A)$ &  &  &   &   & & & &\tabularnewline\hline
\end{tabular}
\end{center}
\item Combien de dés faut-il lancer pour que la probabilité d'obtenir au moins un six soit supérieure à $ \dfrac{3}{4}$ ?
\end{enumerate}
}

\Exop{
On souhaite répondre à la question suivante : dans une même classe, y a-t-il plus d'une chance sur deux pour qu'au moins deux élèves de la classe
aient la même date d'anniversaire ?\\
On considérera une classe de $30$ élèves et, pour simplifier, on dira qu'une année comporte 365 jours.
\begin{enumerate}
 \item Combien existe-t-il de listes différentes contenant $30$ dates d'anniversaire (identiques ou non) ? %\\
%\textit{On pourra raisonner à l'aide d'un arbre, sans toutefois le réaliser !}
\item Notons $A$ l'événement \og au moins deux élèves de la classe ont la même date d'anniversaire \fg.
\begin{enumerate}
 \item Exprimer en français l'événement $\overline{A}$.
\item Quel est le nombre de cas favorables à $\overline{A}$ ?%\\
%\textit{On pourra à nouveau raisonner à l'aide d'un arbre.}
\item Répondre à la question posée en début d'exercice.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}




\end{document}