\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\ch}{Chapitre 3}
\newcommand{\Ch}{Variations de fonctions}
\newcommand{\Cl}{1SSI}
\newcommand{\Annee}{2011-2012}
\newcommand{\num}{3}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}
\debutDmCha
 
\Exop[Issu du livre Repère]{
Voir la correction des courbes à la calculatrice. Pour les méthodes :
\begin{enumerate}
 \item $f: x \longmapsto ||x|+2|$
\begin{enumerate}
        \item On trace la courbe représentative de la fonction valeur absolue.
\item On trace son image par la translation de vecteur $(0,2)$ pour obtenir la courbe $\mathscr C_1$, représentative de la fonction
$f_1 : x \longmapsto |x|+2$
\item La courbe $\mathscr C_1$ est entièrement située au-dessus de l'axe des abscisses, donc il s'agit aussi de la courbe représentative
de $f$.
       \end{enumerate}
\item $g : x \longmapsto ||x|-2|$ 
\begin{enumerate}
  \item On trace la courbe représentative de la fonction valeur absolue.
\item On trace son image par la translation de vecteur $(0,-2)$ pour obtenir la courbe $\mathscr C_2$, représentative de la fonction
$f_1 : x \longmapsto |x|-2$
 \item On trace le symétrique de toute la partie de $\mathscr C_2$ située en dessous de l'axe des abscisses, par rapport à $(Ox)$.
 \end{enumerate}
\item $h : x \longmapsto |1-x^2|$
\begin{enumerate}
  \item On trace la courbe $\mathscr C_3$ représentative de la fonction $h_1 : x \longmapsto 1-x^2$.
 \item On trace le symétrique de toute la partie de $\mathscr C_3$ située en dessous de l'axe des abscisses, par rapport à $(Ox)$.
\end{enumerate}
\item $i : x \longmapsto |x^2-2x-3|$
\begin{enumerate}
  \item On trace la courbe $\mathscr C_4$ représentative de la fonction $i_1 : x \longmapsto x^2-2x-3$.
 \item On trace le symétrique de toute la partie de $\mathscr C_4$ située en dessous de l'axe des abscisses, par rapport à $(Ox)$.
\end{enumerate}
\item $j : x \longmapsto \sqrt{|x|}$\\
\begin{enumerate}
 \item On constate que $j(x)=\left\{\begin{array}{ll}
                             \sqrt{x} & \text{ si } x\geq 0\\ \sqrt{-x} & \text{ si } x< 0
                            \end{array}\right.$
 \item On trace la courbe $\mathscr C_5$ représentative de la fonction racine carré sur $\R^+$.
 \item On trace le symétrique de $\mathscr C_5$ par rapport à $(Oy)$.
 \item La courbe représentative de $j$ est la réunion des deux courbes.
\end{enumerate}
\item $k : x \longmapsto \sqrt{|x-2|}$\\
\begin{enumerate}
 \item On constate que $k(x)=\left\{\begin{array}{ll}
                             \sqrt{x-2} & \text{ si } x\geq 2\\ \sqrt{2-x} & \text{ si } x< 2
                            \end{array}\right.$
\item On trace la courbe représentative de la fonction racine carré sur $\R^+$
\item On trace son image par la translation de vecteur $(2,0)$ pour obtenir la courbe $\mathscr C_6$, représentative de la fonction
$k_1 : x \longmapsto \sqrt{x-2}$
\item On trace le symétrique de $\mathscr C_6$ par rapport à la droite d'équation $x=2$.
 \item La courbe représentative de $k$ est la réunion des deux courbes.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
 }
\setcounter{exer}{1}
\newpage %\thispagestyle{empty}
\Exop[Trigonométrie]{
\begin{enumerate}
 \item[\textbf{1. et 2.}] On a le tableau de proportionnalité suivant :
\\%\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\centering}p{1.5cm}*{12}{|>{\centering}p{0.8cm}}|}
\hline
 Angle en degrés & $ 180$ & $40$ & $20$ & $36$ & $100$   & $1$ & $
30$ & $45$ & $135$ & $60$
 & $90$  & \rule[-1ex]{0pt}{5ex} $\dfrac{180}{\pi}$
 \tabularnewline\hline
\rule[-1ex]{0pt}{5ex} Angle en radians &  $ \pi $ & $ \dfrac{2\pi}{9} $
 & $ \dfrac{\pi}{9} $ & $ \dfrac{\pi}{5} $  & $\dfrac{5\pi}{9}$ & $\dfrac{\pi}{180}$ & 
$
\dfrac{\pi}{6}$ & $\dfrac{\pi}{4}$ & $\dfrac{3\pi}{4}$ & $\dfrac{\pi}{3}$
 & $\dfrac{\pi}{2}$  & $1$ \tabularnewline\hline
%\rule[-2ex]{0pt}{6ex} $\sin(x)$  & $ 0$ & $ \dfrac{1}{2} $ & $\dfrac{\sqrt{2}}{2} $ & $ \dfrac{\sqrt{3}}{2}$  & $1$ & $0$\tabularnewline\hline
\end{tabular}
%\end{center}
\item[\textbf{3.}]
\begin{tabular}{|>{\centering}p{2cm}*{4}{|>{\centering}p{1.62cm}}|>{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{1.62cm}|>{\centering}p{2cm}|}
\hline
 \rule[-1ex]{0pt}{5ex} Mesure initiale de $x$ & $ \dfrac{9\pi}{4}$ & $-\dfrac{\pi}{12}$ & $\dfrac{37\pi}{12}$ & $-\dfrac{5\pi}{4}$ &
 $\dfrac{13\pi}{5}$   & $456\pi$ & $-455\pi$  \tabularnewline\hline
\rule[-1ex]{0pt}{5ex} Angle correspondant &  $ \dfrac{8\pi}{4} + \dfrac{\pi}{4}$ & $ 2\pi -\dfrac{\pi}{12} $
 & $\dfrac{36\pi}{12}+ \dfrac{\pi}{12} $ & $2\pi- \dfrac{5\pi}{4} $  &  & $228 \times 2\pi$ & 
$456\pi-455\pi$ \tabularnewline\hline
\rule[-2ex]{0pt}{6ex} Calculs &  $ 2 \pi + \dfrac{\pi}{4} $ & $ \dfrac{24\pi}{12} -\dfrac{\pi}{12} $
 & $2\pi+ \pi +\dfrac{\pi}{12} $ & $\dfrac{8\pi}{4}- \dfrac{5\pi}{4} $  &  &  &  \tabularnewline\hline
\rule[-1ex]{0pt}{5ex} Mesure principale de $x$ &  $ \dfrac{\pi}{4}$ & $ \dfrac{23\pi}{12} $
 & $ \dfrac{13\pi}{12} $ & $ \dfrac{3\pi}{4} $  & $\dfrac{13\pi}{5}$ & $0$ & 
$\pi$ \tabularnewline\hline
%\rule[-2ex]{0pt}{6ex} $\sin(x)$  & $ 0$ & $ \dfrac{1}{2} $ & $\dfrac{\sqrt{2}}{2} $ & $ \dfrac{\sqrt{3}}{2}$  & $1$ & $0$\tabularnewline\hline
\end{tabular}
\item[\textbf{4.}] %On rappelle le tableau de valeurs suivants :
\begin{center}
% \newrgbcolor{xdxdff}{0.49 0.49 1}
\psset{xunit=3.0cm,yunit=3.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1.2,-1.2)(1.2,1.2)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=2,Dy=2,ticksize=3pt 0,subticks=20]{->}(0,0)(-1.2,-1.2)(1.2,1.2)
\pscircle(0,0){3}
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](-0.71,0.71)(0.71,0.71)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](0.87,0.5)(-0.87,0.5)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](-0.71,0.71)(-0.71,-0.71)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](0.5,-0.87)(0.5,0.87)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](0.71,0.71)(0.71,-0.71)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](-0.5,-0.87)(0.5,-0.87)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](0.71,-0.71)(-0.71,-0.71)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](0.87,0.5)(0.87,0)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](-0.87,0.5)(-0.87,0)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](-0.5,0)(-0.5,-0.87)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](0.5,0.87)(0,0.87)
\psdots[dotstyle=*,linecolor=darkgray](0,0)
\rput[bl](0.01,0.02){\darkgray{$O$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=darkgray](1,0)
\rput[bl](1.05,0.03){\darkgray{$A$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](0,1)
\rput[bl](0.01,1.02){\darkgray{$B$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](0.87,0.5)
\rput[bl](0.9,0.52){\blue{$C$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](0.71,0.71)
\rput[bl](0.75,0.73){\blue{$D$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](0.5,0.87)
\rput[bl](0.55,0.88){\blue{$E$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-1,0)
\rput[bl](-1.15,0.02){\blue{$F$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-0.71,0.71)
\rput[bl](-0.8,0.74){\blue{$G$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](0.71,-0.71)
\rput[bl](0.75,-0.77){\blue{$H$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-0.71,-0.71)
\rput[bl](-0.8,-0.8){\blue{$I$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-0.5,-0.87)
\rput[bl](-0.65,-0.92){\blue{$J$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](0,-1)
\rput[bl](0.03,-1.15){\blue{$K$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](0.5,-0.87)
\rput[bl](0.55,-0.93){\blue{$L$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-0.87,0.5)
\rput[bl](-0.97,0.54){\blue{$M$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-1,0)
\rput[bl](-1.2,-0.15){\blue{$N$}}
\rput[bl](0.4,-0.2){$\frac{1}{2}$}
\rput[bl](0.6,-0.22){$\frac{\sqrt{2}}{2}$}
\rput[bl](0.8,-0.22){$\frac{\sqrt{3}}{2}$}
\rput[bl](-0.13,0.33){$\frac{1}{2}$}
\rput[bl](-0.18,0.52){$\frac{\sqrt{2}}{2}$}
\rput[bl](-0.18,0.78){$\frac{\sqrt{3}}{2}$}
\end{pspicture*}
\end{center}

\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\centering}p{3cm}*{8}{|>{\centering}p{1cm}}|}
\hline
\rule[-2ex]{0pt}{6ex} Angle $\alpha$ en radian & $\dfrac{3\pi}{4}$ & $-\dfrac{\pi}{4}$ & $\dfrac{5\pi}{4}$ & $\dfrac{-2\pi}{3}$   & $\dfrac{35\pi}{2}$ & $\dfrac{-2\pi}{6}$ & $\dfrac{5\pi}{6}$ & $-455\pi$\tabularnewline\hline
%\rule[0ex]{0pt}{4ex} Mesure principale $x$ de $\alpha$ & $\dfrac{3\pi}{4}$ & $-\dfrac{\pi}{4}$ & $\dfrac{5\pi}{4}$ & $\dfrac{-2\pi}{3}$   & $\dfrac{35\pi}{2}$ & $\dfrac{-2\pi}{6}$ & $\dfrac{5\pi}{6}$ & $-455\pi$\tabularnewline\hline
\rule[-1ex]{0pt}{4ex} Point correspondant & $G$ & $H$ & $I$ & $J$   & $K$ & $L$ & $M$ & $N$ \tabularnewline\hline

\rule[-1ex]{0pt}{4ex} Angle correspondant & $\pi - \dfrac{\pi}{4}$ & $-\dfrac{\pi}{4}$ & $\pi+\dfrac{\pi}{4}$ 
& $\pi+\dfrac{\pi}{3}$   & $-\dfrac{\pi}{2}$ & $-\dfrac{\pi}{3}$ & $\pi-\dfrac{\pi}{6}$ & $\pi$ \tabularnewline\hline

\rule[-2ex]{0pt}{6ex} $\cos(x)$  & $ -\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ & $ \dfrac{\sqrt{2}}{2} $ & $ -\dfrac{\sqrt{2}}{2} $ 
& $ -\dfrac{1}{2} $  & $0$ & $ \dfrac{1}{2} $&  $ \dfrac{\sqrt{3}}{2} $ & $-1$\tabularnewline\hline
\rule[-2ex]{0pt}{6ex} $\sin(x)$  & $ \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ & $ -\dfrac{\sqrt{2}}{2} $ & $-\dfrac{\sqrt{2}}{2} $ 
& $ -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$  & $-1$ & $ -\dfrac{\sqrt{3}}{2} $ & $ -\dfrac{1}{2} $& $0$  \tabularnewline\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{enumerate}

}


\end{document}