\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1.1}

\newcommand{\ch}{Chapitre 6}
\newcommand{\Ch}{Activit\'e : Translation et vecteurs}
\newcommand{\Cl}{Seconde}
\newcommand{\Annee}{2010-2011}
	

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package

\input macro_final.tex

\geometry{hmargin=2cm,vmargin=2.5cm}

\setcounter{NumLecon}{6}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}
 
\debutCadreCha

\noindent On veut déplacer la figure $\mathscr F$ représentée ci-dessous en s'appuyant sur les points 
$\textcolor{red}{A}$ et $\textcolor{red}{B}$ et suivant l'algorithme suivant :
\begin{multicols}{2}
\Cadre[Algorithme]{Pour transformer un point $\textcolor{blue}{P}$ en un point $\textcolor{vertFonce}{Q}$ 
(ou encore construire l'image $\textcolor{vertFonce}{Q}$ du point $\textcolor{blue}{P}$) il faut :\\
\begin{itemize}
 \item Construire le milieu $I$ du segment $[\textcolor{red}{B}\textcolor{blue}{P}]$ ;\\
 \item Construire $\textcolor{vertFonce}{Q}$ le symétrique du point $\textcolor{red}{A}$ par rapport à $I$.\\
\end{itemize}}
\begin{center}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm}
\begin{pspicture*}(-3.1,0)(5.1,7)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-3.1,0)(5.1,7)
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=zzttqq,opacity=0.1](-2,4)(0,4)(-1,2)(-2,1)
\psline[linecolor=zzttqq](-2,4)(0,4)
\psline[linecolor=zzttqq](0,4)(-1,2)
\psline[linecolor=zzttqq](-1,2)(-2,1)
\psline[linecolor=zzttqq](-2,1)(-2,4)
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-2,4)
\rput[bl](-1.92,4.12){\red{$A$}}
\psdots[dotstyle=x, dotscale=2.5,linecolor=blue](2,6)
\rput[bl](2.08,6.12){\red{$B$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](0,4)
\rput[bl](0.08,4.12){\blue{$C$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-2,1)
\rput[bl](-2.38,1.12){\blue{$D$}}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-1,2)
\rput[bl](-0.72,1.56){\blue{$M$}}
\rput[bl](-1.4,2.6){\zzttqq{$\mathscr F$}}
\end{pspicture*}
\end{center}
 \end{multicols}


\begin{enumerate}
        \item 
\begin{enumerate}
 \item Construire l'image $M'$ du point $M$ par cet algorithme.
 \item Construire l'image du point $A$ par cet algorithme. 
 \item Que constatez-vous ?
\end{enumerate}

\item \begin{enumerate} 
       \item Quelle est la nature du quadrilatère $\textcolor{red}{AB}\textcolor{vertFonce}{M'}\textcolor{blue}{M}$ ? Le démontrer.
	\item En utilisant la constatation précédente, construire l'image $C'$ du point $C$ par la translation qui transforme $A$ en $B$.	
      \end{enumerate}

\item \begin{enumerate}
      \item Représenter par une flèche le chemin rectiligne entre $M$ et son image par la translation qui transforme $A$ en $B$.
      \item Faire de même pour $C$, puis pour $A$.
      \item Conjecturer alors un algorithme plus simple pour construire l'image $\textcolor{vertFonce}{Q}$ d'un point  $\textcolor{blue}{P}$
      par la translation qui transforme $\textcolor{red}{A}$ en $\textcolor{red}{B}$.
       \end{enumerate}

\item \begin{enumerate}
       \item En s'aidant de cette caractérisation, transformer $D$ en $D'$ par la translation de vecteur  $\overrightarrow{AB}$.
\item Conjecturer l'image $\mathscr F$ de  $\mathscr F'$ par la translation de vecter $\overrightarrow{AB}$.
      \end{enumerate}

%\item \begin{enumerate}
%        \item Construire l'image de $C$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{MM'}$.
%	\item  Que constatez-vous ?
%     \end{enumerate}
%\Cadre[Remarque]{
%On dit que les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{MM'}$ sont égaux, car ils correspondent à la même translation 
%(donc au même chemin)
%}
\end{enumerate} 




\end{document}


