\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\linespread{1.2}


\newcommand{\ch}{Chapitre 5} %1h15 ...
\newcommand{\Ch}{Fonctions de R\'ef\'erence}	
\newcommand{\Cl}{206}	
\newcommand{\Annee}{2010-2011}	
\newcommand{\num}{6}	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex

\geometry{hmargin=2cm,vmargin=2.5cm}

\setcounter{NumLecon}{5}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}
 

\debutDsCha
\Exop[Fonctions affines \hfill(4 points)]{
\begin{enumerate}
 \item D\'eterminer l'expression des fonctions affines représentées par chacune des droites ci-dessous:
\begin{center}
%\vspace{-6mm}
\psset{xunit=0.75cm , yunit=0.75cm}
\begin{pspicture*}(-8.1,-6.1)(8.1,5.1)
\def\xmin{-8} \def\xmax{8} \def\ymin{-6} \def\ymax{5}
\newrgbcolor{couleurcadre}{0.99 0.99 0.99}
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psset{xunit=0.75cm,yunit=0.75cm}
\psgrid[gridlabels=0pt,gridwidth=.3pt, gridcolor=gray, subgridwidth=.3pt, subgridcolor=gray, subgriddiv=1](0,0)(-8,-8)(8,8)
\psset{xunit=0.75cm , yunit=0.75cm}
\psclip{%
\psframe[linestyle=none](\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
}
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
\def\F{-4.5}
\psplot[linewidth=0.06,linecolor=red,linestyle=solid,plotpoints=1000]{-8}{8}{\F}
%\def\G{-0.5 x mul 2 add}
%\psplot[linecolor=green,linestyle=solid,plotpoints=1000]{-8}{8}{\G}
\def\H{ 2 x mul}
\psplot[linewidth=0.06,linecolor=blue,linestyle=solid,plotpoints=1000]{-8}{8}{\H}
\def\I{-3 x mul 5 sub}
\psplot[linewidth=0.06,linecolor=magenta,linestyle=solid,plotpoints=1000]{-8}{8}{\I}
\uput[ul](-4,4){$\mathscr C_f$}
\uput[ur](3,4){$\mathscr C_g$}
\uput[ul](-7,-4){$\mathscr C_h$}%\psline[linestyle=solid,linecolor=black](-3,-8)(-3,8)
\endpsclip
\psaxes[labels=all,labelsep=1pt, Dx=1,Dy=1,Ox=0,Oy=0]{-}(0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\end{pspicture*}\vspace{-2mm}
\end{center}
\item Sur le graphique ci-dessus, construire la droite représentant la fonction $k$ définie par $  k(x)=-x+4   $\\
\end{enumerate}
}

\Exop[Fonctions polynômes\hfill (4 points)]{
\begin{enumerate}
     \item Soit $g$ la fonction définie sur $\R$ par $$g(x)=4(x+1)^2+9$$ 
\begin{enumerate}
 \item Comment s'appelle la courbe représentative de $g$ dans un repère orthonormé ?
 \item Dresser le tableau de variations de $g$ sur $\R$.
\end{enumerate}
 \item Soit $h$ la fonction définie sur $\R$ par $$h(x)=(2x-4)(3x+1)$$
\begin{enumerate}
 \item Dresser le tableau de signe de $h$.
 \item En déduire les solutions de l'inéquation $h(x) \geq 0$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}

\Exop[Fonction Homographique\hfill (3 points)]{
Soit la fonction $k$ définie sur $]-\infty;-3[\cup ]-3; +\infty[$ par
 $$k(x)=\dfrac{-3x+2}{4x+12}$$
\begin{enumerate}
 \item Comment s'appelle la courbe représentative de $k$ dans un repère orthonormé ?
 \item Résoudre  $k(x)>0$
\end{enumerate}
}

\Exop[Etude d'une fonction polynôme\hfill (9 points)]{
Soit $f$ la fonction définie sur $\R$ par $$f(x)=-2x^2+12x-16  \qquad  \textbf{(forme 1)}$$
On note $\mathscr P$ sa courbe représentative dans un repère orthonormal.
\begin{enumerate}
 \item Montrer que $$f(x)=-2(x-3)^2+2\qquad  \textbf{(forme 2)}$$
 \item Montrer que $$f(x)=-2(x-4)(x-2) \qquad  \textbf{(forme 3)}$$
 \item Répondre aux questions suivantes, en utilisant la forme la plus adaptée.
\begin{enumerate}
\item Dresser le tableau de variations de $f$.
 \item Calculer l'image de $3$.
\item Calculer $f(0)$.
\item Résoudre $f(x)=0$.
 \item Trouver par le calcul les éventuels antécédents de $-16$.
 \item Déduire de l'une des questions précédentes les coordonnées du point $A$ auquel la courbe $\mathscr P$ coupe l'axe des ordonnées.
 \item Déduire de l'une des questions précédentes les coordonnées des points $B$ et $C$ auxquels la courbe $\mathscr P$ coupe l'axe des abscisses.
 \end{enumerate}
\end{enumerate}
}


\end{document}
