\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}


\newcommand{\ch}{Chapitre 5}
\newcommand{\Ch}{Fonctions de R\'ef\'erence}	
\newcommand{\Cl}{206}	
\newcommand{\Annee}{2010-2011}	
\newcommand{\num}{5}	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex

\geometry{hmargin=2cm,vmargin=2.5cm}

\setcounter{NumLecon}{5}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}
 

\debutDsCha
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune



\Exop[Calculs \hfill (4 points)]{
\begin{enumerate}
 \item Calculer, et écrire sous la forme la plus simple possible, les images par la fonction carré des nombres suivants :
\begin{multicols}{3}
 \begin{enumerate}
  \item $-\dfrac{2}{3}$ \item $8 \times \sqrt{3}$ \item $2+\sqrt{5}$ 
 \end{enumerate}
\end{multicols}
\item Calculer, et écrire sous la forme la plus simple possible, les images par la fonction inverse de nombres suivants :
\begin{multicols}{3}
 \begin{enumerate}
  \item $-\dfrac{1}{3}$ \item $\dfrac{4}{7}$ \item $\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{3}$ 
 \end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
}

\Exop[Tableau de variations \hfill (4 points)]{
\begin{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
 \item Donner le tableau de variations de la fonction carré \textbf{(en grand)}.
 \item En utilisant ce tableau, comparer les nombres suivants :
\begin{multicols}{3}
 \begin{enumerate}
  \item $5.314^2$ et $5.8^2$
 \item $(-5.3)^2$ et $(-5.87)^2$
 \item $\sqrt{11}$ et $\sqrt{5}$ 
 \end{enumerate}
\end{multicols}
\textit{On prendra soin de placer les nombres dans le tableau pour justifier les réponses.}
\item Refaire le tableau de variations de la fonction carré et l'utiliser pour dire à quel intervalle appartient $x^2$ lorsque :
\begin{multicols}{3}
 \begin{enumerate}
  \item $x\in [2;7]$
 \item $x\in [-\sqrt{7} ; -2]$
 \item $x\in \left]-2;3\right[$
 \end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
\item  Donner le tableau de variation de la fonction inverse.
 \end{enumerate}
}

\Exop[Lecture graphique \hfill (7 points)]{}
\vspace{-1cm}
\begin{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
       \item Tracer la courbe représentative de la fonction carré sur $[-3;3]$ dans un repère orthonormé d'échelle 1 cm (et non 1 carreau !).
\item Lire les images de $2$, $0$ et $-2$.
 \item S'aider de cette courbe pour donner les valeurs exactes des éventuels antécédents de $2$, $0$ et $-2$.
       \end{enumerate}
 \item S'aider de la courbe représentative de la fonction inverse représentée ci-dessous pour résoudre les inéquations suivantes :
\begin{multicols}{2}
\begin{center}
\psset{xunit=0.85cm , yunit=0.85cm}
\begin{pspicture*}(-4.2,-4.2)(4.2,4.2)
\def\xmin{-4.2} \def\xmax{4.2} \def\ymin{-4.2} \def\ymax{4.2}
%\psframe[linewidth=0.3pt,linecolor=gray](-3.1,-5.1)(3.1,5.1)
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psset{xunit=0.85cm,yunit=0.85cm}
\psgrid[gridlabels=0pt,gridwidth=.3pt, gridcolor=gray, subgridwidth=.3pt, subgridcolor=gray, subgriddiv=1](0,0)(-4.2,-4.2)(4.2,4.2)
\psset{xunit=0.85cm , yunit=0.85cm}
\psclip{%
\psframe[linestyle=none](\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
}
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
\def\F{1 x div}
\psplot[linewidth=1pt, linecolor=black,linestyle=solid,plotpoints=1000]{-4}{-0.1}{\F}
\def\G{1 x div}
\psplot[linewidth=1pt, linecolor=black,linestyle=solid,plotpoints=1000]{0.1}{4}{\G}
\endpsclip
\psaxes[labels=all,labelsep=1pt, Dx=2,Dy=2,Ox=0,Oy=0]{-}(0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\uput[dl](0,0){0}
\end{pspicture*}
\end{center} 
  \begin{enumerate}
  \item   $\dfrac{1}{x} < -2$\\ \item $-2 \leq \dfrac{1}{x}\leq -1$ \\ \item $\dfrac{1}{x} \leq \dfrac{3}{2}$
 \end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}


\Exop[Fonctions affines \hfill 5 points]{
\begin{enumerate}
 \item D\'eterminer les fonctions affines $f$, et $g$ représentées par les droites ci-dessous :
\begin{center}
\psset{xunit=0.5cm , yunit=0.5cm}
\begin{pspicture*}(-8.1,-8.1)(8.1,8.1)
\def\xmin{-8} \def\xmax{8} \def\ymin{-8} \def\ymax{8}
\newrgbcolor{couleurcadre}{0.99 0.99 0.99}
\psframe[linewidth=0.3pt,linecolor=couleurcadre](-8.1,-8.1)(8.1,8.1)
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm}
\psgrid[gridlabels=0pt,gridwidth=.3pt, gridcolor=gray, subgridwidth=.3pt, subgridcolor=gray, subgriddiv=1](0,0)(-8,-8)(8,8)
\psset{xunit=0.5cm , yunit=0.5cm}
\psclip{%
\psframe[linestyle=none](\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
}
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
\def\G{0.33333 x mul 3.33333 add}
\psplot[linewidth=0.05,linecolor=green,linestyle=solid,plotpoints=1000]{-8}{8}{\G}
\def\H{0 3 x mul sub 9 add}
\psplot[linewidth=0.05,linecolor=blue,linestyle=solid,plotpoints=1000]{-8}{8}{\H}
\uput[u](-7,1){$\mathscr C_f$}
%\uput[u](-3,-8){$\mathscr C_f$}
\uput[u](4,-8){$\mathscr C_g$}
%\uput[u](-7,-5){$\mathscr C_k$}
\endpsclip
\psaxes[labels=all,labelsep=1pt, Dx=1,Dy=1,Ox=0,Oy=0]{-}(0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\end{pspicture*}\vspace{-2mm}
\end{center}
 \item Etablir le tableau de signes des fonctions suivantes :
\begin{multicols}{3}
 \begin{enumerate}
  \item $f(x)=3x-5$ \item $g(x)=-4x-7$ \item $h(x)=x^2$ 
 \end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
}


\end{document}

