\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\ch}{Chapitre 4}
\newcommand{\Ch}{Probabilit\'es}
\newcommand{\Cl}{Seconde}
\newcommand{\Annee}{2010-2011}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}
 


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Table des matieres et style de pages
\debutExoCha


\Exop{Une urne contient deux jetons rouges marquées $R_1$ et $R_2$ et deux jetons jaunes marquées $J_2$ et $J_3$.\\
On tire au hasard un premier jeton dans l'urne, puis, sans le remttre, on tire au hasard un deuxième jeton.\\
On note à chaque tirage la couleur et le numéro obtenu.
\begin{enumerate}
 \item Quel est l'univers de cet expérience ?
 \item Ecrire sous forme d'ensemble les événements suivants :
\begin{itemize}
 \item A:\og Obtenir deux jetons de même couleur ou de même numéro \fg
 \item B : \og Obtenir deux jetons portant des numéros ayant un écart de 1 \fg
\end{itemize}
\item Déterminer l'évènement C : \og obtenir A et B \fg
\end{enumerate}
}


\Exop{
\begin{enumerate}
\item On lance un dé. Si le résultat est pair on tire un jeton d'une urne contenant 3 jetons (numérotés 1, 2 et 3). 
Quelle est la probabilité que la somme dé et du jeton éventuel soit égale à 5 ? 
\item Une urne contient 2 boules rouges et 3 boules blanches. On tire des boules de l'urne (sans remise) jusqu'à 
obtention d'une boule rouge. Quelle est la probabilité d'obtenir les 3 boules blanches ? 
\end{enumerate}
}

\Exop{
Sophie a mis des dragées dans une boîte, les unes contiennent une amande, les autres non. On sait que :
\begin{itemize}
 \item $30\%$ des dragées contiennent une amande.
 \item $40\%$ des dragées avec amandes sont bleues,, les autres sont roses ;
 \item $75\%$ des dragées sans amande sont bleues, les autres sont roses.
\end{itemize}
Sophie choisit au hasad une dragée dans la boîte. On admet que toutes les dragées ont la même probabilité d'être choisies. \\
On considère les  événements suivants :
\begin{itemize}
 \item A : \og la dragée choisie contient une amande \fg
\item B : \og la dragée choisie est bleue \fg
\end{itemize}
\begin{enumerate}
 \item Compléter l'arbre des fréquences donnée ci-dessous
\begin{center}
 \psset{nodesep=0mm,levelsep=20mm,treesep=10mm}
\pstree[treemode=R]{\Tdot}
{
\pstree
{\Tdot~[tnpos=a]{$A$}\taput{\small $30\%$}}
{
\Tdot~[tnpos=r]{$B$}\taput{\small $$40\%$$}
\Tdot~[tnpos=r]{$\overline{B}$}\tbput{\small $$\dots$$}
}
\pstree
{\Tdot~[tnpos=a]{$ \overline{A}$}\tbput{\small $$\dots$$}}
{
\Tdot~[tnpos=r]{$B$}\taput{\small $$\dots$$}
\Tdot~[tnpos=r]{$\overline{B}$}\tbput{\small $$\dots$$}
}
}
\end{center}
\item Quelle est la proportion de dragées bleues contenant une amande ?
\item Décrire l'événement $A\cap B$ par une phrase. Montrer que sa probabilité est égale à $0.12$.
\item Calculer la probabilité de l'événement B.
 \item Décrire par une phrase l'événement $A \cup B$ par une phrase, puis calculer sa probabilité.
\end{enumerate}
}

\end{document}