\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\ch}{Chapitre 3}
\newcommand{\Ch}{Introductions aux fonctions}
\newcommand{\Cl}{Seconde}
\newcommand{\Annee}{2010-2011}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}
 


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Table des matieres et style de pages
\debutExoCha


\Exop{Soit la fonction $f$ d\'efinie qui à tout réel $x$ associe le réel $f(x)=x^2-\dfrac{6}{x}$ quand il existe.
\begin{enumerate}
 \item Calculer $f(-2)$.
 \item Calculer l'image de $3$.
 \item Pourquoi l'image de $0$ par $f$ n'existe-t-elle pas ? En déduire l'ensemble de définition de $f$.
\end{enumerate}
}

\Exop{Soit $f$ la fonction définie sur $\R$ par :$$f(x)=x^2-2x+3$$
\begin{enumerate}
 \item La fonction $f$ admet-elle des valeurs interdites ? En déduire sont ensemble de définition $D_f$.
\item Déterminer l'image des réels $0$ ; $-\dfrac{3}{2}$ et $ \sqrt{2}$ par $f$.
\item Déterminer les éventuels antécédents de $3$ par $f$.
\item Montrer que pour tout $ x\in\R$ on a $f(x)=(x-1)^2+2$.
\item En utilisant cette dernière écriture, déterminer les éventuels antécédents de $2$ et de $-4$ par $f$.
\end{enumerate}}

\Exop{On choisit un nombre, on lui ajoute 4, on \'el\`eve le r\'esultat au carr\'e, on retranche 16 
et on divise le tout par le nombre de d\'epart. \\
Quelle est la fonction $blop$ décrite par cet algorithme ? 
Quelle est l'image de 4 ? Que vaut $blop(0)$ ?
}

\Exop{Soit la fonction $\begin{array}{cccl}
g:&\R &\rightarrow \R  \\
&x& \mapsto 2x^2-3
 \end{array}$.\\
D\'ecrire l'algorithme correspondant \`a la fonction $g$.\newline
D\'eterminer l'image de 3, puis celle de $-1$ par la fonction $g$. \newline
D\'eterminer les ant\'ec\'edents \'eventuels de $7$, de $-3$ et de $-4$ par la fonction $g$.
}
\begin{multicols}{2}
 \begin{cadrecode}
\begin{small}
\begin{verbatim}
1   VARIABLES
2     x EST_DU_TYPE NOMBRE
3     fx EST_DU_TYPE NOMBRE
4   DEBUT_ALGORITHME
5     LIRE x
6     fx PREND_LA_VALEUR sqrt(2*x)+5
7     AFFICHER fx
8   FIN_ALGORITHME
\end{verbatim}
\end{small}
\end{cadrecode}
\Exop{
Décrire la fonction associée à l'algorithme ci-contre :}
\end{multicols}

\Exop{Ecrire un algorithme permettant de déterminer les antécédents de n'importe quel nombre réel $y$ par 
la fonction $f$ définie sur $\R$ par $ f(x)=3x+1$
}





\end{document}