\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}


\newcommand{\ch}{Chapitre 2}
\newcommand{\Ch}{G\'eom\'etrie dans l'espace}	
\newcommand{\Cl}{206}	
\newcommand{\Annee}{2010-2011}	
\newcommand{\num}{1}	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex

\geometry{hmargin=2cm,vmargin=2.5cm}

\setcounter{NumLecon}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}
 
\setcounter{NumLecon}{1}

\debutDsCha
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune



\Exop[Positions relatives : Exercices 12 à 15 \hfill (5 points)]{
$ABCDEFGH$ est le pavé droit ci-dessous. $I$ est le milieu de $[AB]$ et $J$ celui de $[DC]$.\\
Dans chaque cas, compléter la phrase par la position relative des éléments donnés.\\
 \textit{Aucune justification n'est demandée, mais on précisera les intersections visibles sur la figure.}
\begin{multicols}{2}
\psset{xunit=1cm , yunit=1.3cm}
\begin{pspicture*}(-0,-1.2)(7.2,4)
\def\xmin{-2} \def\xmax{8} \def\ymin{-1} \def\ymax{3.5}
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psclip{%
\psframe[linestyle=none](\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
}
\psset{linecolor=black, linewidth=.5pt, arrowsize=2pt 4}
\pspolygon(0.0000,0.0000)(5.0000,0.0000)(5.0000,1.5000)(0.0000,1.5000)
\uput{0.2000}[-90.0000](0.0000,0.0000){E}
\uput{0.2000}[-90.0000](5.0000,0.0000){F}
\uput{0.2000}[-30.0000](5.0000,1.5000){B}
\uput{0.2000}[120.0000](0.0000,1.5000){A}
\pspolygon(5.0000,0.0000)(6.7321,1.0000)(6.7321,2.5000)(5.0000,1.5000)
\uput{0.2000}[-40.0000](6.7321,1.0000){G}
\uput{0.2000}[30.0000](6.7321,2.5000){C}
\pspolygon(0.0000,1.5000)(5.0000,1.5000)(6.7321,2.5000)(1.7321,2.5000)
\uput{0.2000}[150.0000](1.7321,2.5000){D}
\psdots[dotstyle=x, dotscale=2.0000](4.2321,2.500)
%\psline(0.0000,1.5000)(5.8660,2.000)(1.7321,2.5000)
\uput{0.2000}[50.0000](2.5,1.500){I}
\uput{0.2000}[50.0000](4.2321,2.500){J}
\psdots[dotstyle=x, dotscale=2.0000](2.5,1.5000)
\uput{0.2000}[160.0000](1.7321,1.0000){H}
\psline[linestyle=dashed](1.7321,2.5000)(1.7321,1.0000)(6.7321,1.0000)
\psline[linestyle=dashed](0.0000,0.0000)(1.7321,1.0000)%(5.8660,2.000)
\endpsclip
\end{pspicture*}
\begin{enumerate}
 \item Les droites $(BH)$ et $(BC)$ sont $\dots\dots\dots$
 %\item Les droites $(EG)$ et $(BC)$ sont $\dots\dots\dots$
 %\item Les droites $(EG)$ et $(AC)$ sont $\dots\dots\dots$
 \item Les droites $(AF)$ et $(EG)$ sont $\dots\dots\dots$
 \item Les droites $(EH)$ et $(BC)$ sont $\dots\dots\dots$
%\item Les droites $(EI)$ et $(AC)$ sont $\dots\dots\dots$ 
\item La droite $(CH)$ et le plan $(ABD)$ sont $\dots\dots\dots$
 \item La droite $(GF)$ et le plan $(BCE)$ sont $\dots\dots\dots$
 \item La droite $(AH)$ et le plan $(BCG)$ sont $\dots\dots\dots$
% \item Les plans $(ABF)$ et $(BCG)$ sont $\dots\dots\dots$
 \item Les plans $(ACH)$ et $(BEG)$ sont $\dots\dots\dots$
 \item Les plans $(AEG)$ et $(ADH)$ sont $\dots\dots\dots$
% \item Les plans $(AEI)$ et $(BIG)$ sont $\dots\dots\dots$
 \item Les plans $(ADI)$ et $(BJC)$ sont $\dots\dots\dots$
 %\item Les plans $(JEI)$ et $(BCG)$ sont $\dots\dots\dots$
 \item Les plans $(BEG)$ et $(AFC)$ sont $\dots\dots\dots$
\end{enumerate}
\end{multicols}
}

\Exop[Calculs et Patrons : Exercices 5 et 7 p 30 \hfill (7 points)]{
\begin{enumerate}
 \item Construire le patron d'un cylindre de révolution de rayon 2 cm et de hauteur 6 cm.\\
\textit{On fera apparaître le calcul de la longueur du rectangle et on codera la figure.}
 \item $ABCDEFG$ est le parallélépipède rectangle ci-dessous. $I$ est le milieu de $[BC]$.
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
 \item Caculer la longueur $DI$.
 \item Calculer la longueur $HI$.
 \item Quelle est le nom du solide $IADHE$ ?
 \item Construire alors le patron du solide $IADHE$.\\
\textit{On codera la figure.}
 \item Calculer l'aire du triangle $ADI$.
\item Calculer l'angle $\widehat{DIH}$ à $10^{-1}$ près.
\end{enumerate}
 \psset{xunit=1cm , yunit=1cm}
\begin{pspicture*}(-0,-1.2)(7.2,3.5)
\def\xmin{-1} \def\xmax{8} \def\ymin{-1} \def\ymax{3.5}
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psclip{%
\psframe[linestyle=none](\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
}
\psset{linecolor=black, linewidth=.5pt, arrowsize=2pt 4}
\pspolygon(0.0000,0.0000)(5.0000,0.0000)(5.0000,1.5000)(0.0000,1.5000)
\uput{0.2000}[-90.0000](0.0000,0.0000){H}
\uput{0.2000}[-90.0000](5.0000,0.0000){G}
\uput{0.2000}[-30.0000](5.0000,1.5000){C}
\uput{0.2000}[120.0000](0.0000,1.5000){D}
\pspolygon(5.0000,0.0000)(6.7321,1.0000)(6.7321,2.5000)(5.0000,1.5000)
\uput{0.2000}[-40.0000](6.7321,1.0000){F}
\uput{0.2000}[30.0000](6.7321,2.5000){B}
\pspolygon(0.0000,1.5000)(5.0000,1.5000)(6.7321,2.5000)(1.7321,2.5000)
\uput{0.2000}[150.0000](1.7321,2.5000){A}
\psdots[dotstyle=x, dotscale=2.0000](5.8660,2.0000)
\psline(0.0000,1.5000)(5.8660,2.000)(1.7321,2.5000)
\uput{0.2000}[-20.0000](5.8660,2.000){I}
\uput{0.2000}[160.0000](1.7321,1.0000){E}
\psline[linestyle=dashed](1.7321,2.5000)(1.7321,1.0000)(6.7321,1.0000)
\pspolygon[linestyle=dashed](0.0000,0.0000)(1.7321,1.0000)(5.8660,2.000)
\endpsclip
\end{pspicture*}
\end{multicols}
\end{enumerate}
}


\Exop[Sections : vu en cours \hfill (3 points)]{
\begin{multicols}{2}
Soit $ABCDEFGH$ un pavé droit. Soit $I$ un point de $[EF]$.
\begin{enumerate}
 \item Expliquer pourquoi $(ACI)$ coupe le plan $(EFG)$ selon la droite qui passe par $I$ et parallèle à $(AC)$.
 \item En vous aidant de la question précédente, tracer l'intersection du solide et du plan $(ACI)$.
\end{enumerate}
  \begin{center}
\newrgbcolor{ccqqqq}{0.8 0 0}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(0.8,-1)(8.9,4.7)
%\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=zzttqq,opacity=0.1](1.3,-0.6)(2.9,2.7)(7.7,3.8)(8.1,0.9)
\psline[linewidth=1.2pt](1.3,-0.6)(6.7,-0.7)
\psline[linewidth=1.2pt](6.7,-0.7)(8.1,0.9)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted](1.3,-0.6)(2.7,1)
\psline[linewidth=1.2pt](1.3,-0.6)(1.3,2.7)
\psline[linewidth=1.2pt](1.3,2.7)(2.7,4.3)
\psline[linewidth=1.2pt](2.7,4.3)(8.1,4.3)
\psline[linewidth=1.2pt](8.1,4.3)(6.7,2.7)
\psline[linewidth=1.2pt](6.7,2.7)(1.3,2.7)
\psline[linewidth=1.2pt](6.7,2.7)(6.7,-0.7)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted](2.7,1)(8.1,0.9)
\psline[linewidth=1.2pt](8.1,0.9)(8.1,4.3)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted](2.7,4.3)(2.7,1)
%\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted,linecolor=ccqqqq](1.3,-0.6)(8.1,0.9)
%\psplot[linewidth=1.2pt,linecolor=ccqqqq]{0.8}{8.9}{(--13.8--1.6*x)/6.8}
%\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted,linecolor=zzttqq](1.3,-0.6)(2.9,2.7)
%\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted,linecolor=zzttqq](2.9,2.7)(7.7,3.8)
%\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted,linecolor=zzttqq](7.7,3.8)(8.1,0.9)
%\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted,linecolor=zzttqq](8.1,0.9)(1.3,-0.6)
%\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=zzttqq](2.9,2.7)(1.3,-0.6)
\rput[bl](0.9,-0.8){$A$}
\rput[bl](6.9,-0.8){$B$}
\rput[bl](8.2,1){$C$}
\rput[bl](2.8,1){$D$}
\rput[bl](0.9,2.6){$E$}
\rput[bl](6.6,2.9){$F$}
\rput[bl](8.2,4.3){$G$}
\rput[bl](2.4,4.4){$H$}
\rput[bl](3,2.9){$I$}
\psdots[dotstyle=x, dotscale=2.0000](3,2.6700)
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{multicols}
}


\Exop[Utiliser des théorèmes : Exercice 23 \hfill (3 points)]{
$SABCD$ est un pyramide de sommet $S$ à base rectangulaire telle que $AB=5$ cm et $AC= 3$ cm.
\begin{enumerate}
 \item Faire un schéma à main levée en perspective cavalière de cette pyramide.
 \item Soit $M \in [SC]$. Le plan $(ABM)$ coupe la droite $(SD)$ en $N$.\\
Démontrer en utilisant le théorème du toit que $(MN)//(DC)$.
 \item On sait de plus que $\dfrac{SM}{SC}=\dfrac{2}{3}$. Calculer $MN$.  
\end{enumerate}
}

\Exop[Equations : DS1 \hfill (2 points)]{
Résoudre les équations suivantes :
$$3 -2x=-5 \qquad\qquad ; \qquad \qquad (2x+4)(x+1)+(2x+4)(x-1)=0$$ 
}

\end{document}

