\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}


\newcommand{\ch}{Chapitre 1}
\newcommand{\Ch}{$\R$, un ensemble %\linebreak[2] 
totalement ordonn\'e}	
\newcommand{\Cl}{206}	
\newcommand{\Annee}{2010-2011}	
\newcommand{\num}{1}	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex

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\setcounter{NumLecon}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}
 
\setcounter{NumLecon}{1}

\debutDsCha
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune


\Exop[D'après les interros \hfill (4 points)]{
\begin{enumerate}
 \item Mettre sous la forme d'une seule fraction simplifiée : $\dfrac{4}{5} - \dfrac{7}{5}\times\left(2+\dfrac{5}{6}\right) $
\item Simplifier au maximum : $\left(3^7 \times 2^{-6}\right)^5\times\left(\dfrac{2}{3}\right)^{33}  $
\item Quels sont les nombres qui ont pour carré 36 ?
\end{enumerate}
}

\Exop[Dans la liste d'exercices déjà traités \hfill (5 points)]{
Voici deux programmes de calcul :
\begin{multicols}{2}
 \textbf{Programme de calcul A }
\begin{itemize}
 \item Prendre un nombre réel
 \item Retrancher 6
 \item Elever au carré \\ 
\end{itemize}
\textbf{Programme de calcul B}
\begin{itemize}
 \item  Prendre un nombre réel
 \item L'élever au carré
 \item Retrancher 12 fois le nombre initial
 \item Ajouter 36
\end{itemize}
\end{multicols}
\begin{enumerate}
 \item Tester ces programmes de calcul avec $-3$. Que remarque-t-on ?
 \item Développer l'expression $(x+6)^2$.
 \item En déduire que pour tout réel $x$ choisi au départ, les programmes $A$ et $B$ donnent le même résultat.
 \item Quel(s) nombre(s) faut-il prendre au départ pour obtenir $0$ ? 
\end{enumerate}
}

\Exop[Vu en cours \hfill (5 points)]{
\begin{enumerate}
 \item Résoudre les équations suivantes :
$$3 -2x=-5 \qquad\qquad ; \qquad \qquad (2x+4)(x+1)+(2x+4)(x-1)=0$$ 
 \item R\'esoudre l'in\'equation $x-4>2$. \\
Repr\'esenter l'ensemble des solutions sur une droite gradu\'ee et donner l'intervalle correspondant.
\end{enumerate}
}

\Exop[D'après le DM1 \hfill (6 points)]{
On se propose de résoudre le problème suivant : \\
\og Trouver un réel positif qui, une fois élevé au cube, a la même valeur que son double augmenté de 1 ? \fg
\begin{enumerate}
 \item Mettre le problème en équation.
 \item Vérifier que $-1$ est une solution de l'équation mais pas du problème.
 \item  Soit $\phi=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que $\left(1+\sqrt{5}\right)^2=2\left(3+\sqrt{5}\right)$. 
\item En déduire $\phi^2$. 
 \item Calculer alors $\phi^3$. 
 \item Calculer $2\phi + 1$ et en déduire que $\phi=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$ est une solution du problème.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}


\end{document}

